解析rand函数

一、rand()

  函数名:   rand   
  功   能:   随机数发生器 
  用   法:   int rand(void);  

  所在头文件: stdlib.h

  函数说明 :

                rand()的内部实现是用线性同余法做的，它不是真的随机数，因其周期特别长，故在一定

                的范围里可看成是随机的。

                rand()返回一随机数值的范围在0至RAND_MAX 间。RAND_MAX的范围最少是在32767之间(int)。用 

                unsigned int 双字节是65535，四字节是4294967295的整数范围。0~RAND_MAX每个数字被选中

                的机率是相同的。                      

                用户未设定随机数种子时，系统默认的随机数种子为1。

                rand()产生的是伪随机数字，每次执行时是相同的;若要不同,用函数srand()初始化它。

rand函数的实现原理

rand函数产生的是伪随机数，也就是说它不是一个真实的随机数。

那么伪随机数是怎么实现的呢？原理大概如下：

如果约定：

a1=f(seed),an+1=f(an)

那你可以行到一个序列：

a1,a2,a3...an

那么要制作一个伪随机函数rand，只需要让它每调用一次就返回序列的下一个元素就行。

就相当于第1次调用rand返回a1，第2次返回a2，…，第n次返回an，这样每次调rand都能拿到一个不同的数，只要整个序列的规律不明显，整个函数看起来就是随机的。现在计算机上的rand函数都是用这样的原理实现的，这里的seed被称为“随机数种子”。

但这里有一个问题，如果seed不变，那我们每次调用rand函数获取的序列都是相同的。这就会造成有的程序跑一遍退出后，再重新跑一遍，两次的输出结果是相同的。所以我们还需要一个接口去设置seed值，这个接口就是srand函数。

二、srand()

  函数名:   srand   
  功   能:   初始化随机数发生器   
  用   法:   void srand(unsigned  int  seed);  
  所在头文件： stdlib.h  
  函数说明：
               srand()用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。

               参数seed必须是个整数，通常可以利用time(0)的返回值或NULL来当做seed。

               如果每次seed都设相同值，rand()所产生的随机数值每次就会一样。

三、rand()和srand()的关系

      rand()和srand()要一起使用，其中srand()用来初始化随机数种子,rand()用来产生随机数。

      因为默认情况下随机数种子为1，而相同的随机数种子产生的随机数是一样的,失去了随机性的意义，所以为使每次得到的随机数不一样，用函数srand()初始化随机数种子。srand()的参数，用time函数值（即当前时间），因为两次调用rand()函数的时间通常是不同的，这样就可以保证随机性了。

四、产生一定范围随机数的通用表示公式

      要取得[a,b)的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a （结果值含a不含b）。
      要取得[a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a+1))+ a （结果值含a和b）。
      要取得(a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a + 1 （结果值不含a含b）。

      （总的来说，通用公式：a + rand() % n ；其中的a是起始值，n是整数的范围）

      要取得a到b之间的随机整数，另一种表示：a + (int)b * rand() / (RAND_MAX + 1)。

      要取得0～1之间的浮点数，可以使用rand() / double(RAND_MAX)。

a + rand() % n

其中的a是起始值，n是整数的范围。

a + rand() % (b-a+1) 就表示ａ～ｂ之间的一个随机数

伪随机数生成器生成 0 到 N 之间的一个整数，返回的整数再除以 N。得出的数字总是处于 0 和 1 之间。对生成器随后的调用采用第一次运行产生的整数，并将它传给一个函数，以生成 0 到 N 之间的一个新整数，然后再将新整数除以 N 返回。这意味着，由任何伪随机数生成器返回的数目会受到 0 到 N 之间整数数目的限制。

若要0~1的小数，则可以先取得0~10的整数，然后均除以10即可得到随机到十分位的10个随机小数，若要得到随机到百分位的随机小数，则需要先得到0~100的10个整数，然后均除以100，其它情况依此类推。

五、产生相同的随机数的原因

      计算机的随机数都是由伪随机数，即是由小M多项式序列生成的，其中产生每个小序列都有一个初始值，即随机种子。（注意： 小M多项式序列的周期是65535，即每次利用一个随机种子生成的随机数的周期是65535，当你取得65535个随机数后它们又重复出现了。）  

      我们知道rand()函数可以用来产生随机数，但是这不是真真意义上的随机数，是一个伪随机数，是根据一个数（我们可以称它为种子）为基准以某个递推公式推算出来的一系列数，当这系列数很大的时候，就符合正态公布，从而相当于产生了随机数，但这不是真正的随机数，当计算机正常开机后，这个种子的值是定了的，除非你破坏了系统。 

 为得到不同的随机数序列，则需改变这个种子的值。方法：在开始产生随机数前，调用一次srand(time(NULL))（注意：srand()一定要放在循环外面或者是循环调用的外面，否则的话得到的是相同的随机数）。      

例如 1：

int_tmain(intargc,_TCHAR*argv[])

{for(inti=0;i!=10;i++)

{srand((int)time(0));

cout<<rand()%10<<endl;}return0;}

rand 是固定的迭代函数，对一个初始值不停嵌套计算，输出每次计算的结果。输出的序列有不错的统计性质，

所以叫伪随机数。srand 就是设置这个初始值。

不停地设置相同的初始值，rand 就总是初始值经过一次计算的结果，也就不会变。这是错误的用法。

srand()函数是初始化随机数产生器，它产生随机数种子，说白了就是初始化随机数。
srand((unsigned)time(0));取的是系统时间，也就是距离1970.1.1午夜有多少秒。
而for循环每循环一次时间远远小于1秒，这就导致了srand((unsigned)time(0))产生的种子并没有改变。 那么，

相同的随机数种子所产生的随机数肯定是一样的了。

正确的用法，srand 一个程序只能调用一次。或者说一个线程只调用一

次（对于常见的每个线程一个随机数发生器状态的 C 运行时库）。

将srand（（int）time(0)）提到循环的外面就ok了。

例如 2：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
int main()
{
srand(time(0));
int a=rand();
int b=rand();
return 0;
}

srand() 是撒下随机数的种子 将收获一个随机数的序列，而rand()表示依次从这个序列中取出一个数并返回 

，如果你给srand()输入的整型参数不同，那么你获取的随机数序列也不同   调用rand()返回的值也就不同。
具体到该例子，srand(time(NULL))表示 以 从1970年1月1日0时0分秒到现在所经过的秒数  为种子 ，

那么对应也会产生一个随机数序列。当连续调用rand()返回的是随机数序列的前两个数。在一秒内运行该程序

两次，会发现第一次运行产生的随机数a.b与第二次产生的随机数 a、b是相同的，而超过1，秒的话情况就不同了。

eg:

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<time.h>

int main()

{

srand(time(0));

int a=rand();

int b=rand();

srand(time(0));

int c=rand();

printf("%d %d %d",a,b,c);

printf("\n");

return 0;

}

结果：a和c的值是一样的，因为它们的seed都是一样的，都是取出以同一seed为基准生成的序列数的第一个数。