nyoj 1274 && 河南省第九届ACM竞赛C题

信道安全

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难度：2

描述

Alpha 机构有自己的一套网络系统进行信息传送。情报员 A 位于节点 1，他准备将一份情报发送给位于节点 n 的情报部门。可是由于最近国际纷争，战事不断，很多信道都有可能被遭到监视或破坏。经过测试分析，Alpha 情报系统获得了网络中每段信道安全可靠性的概率，情报员 A 决定选择一条安全性最高，即概率最大的信道路径进行发送情报。你能帮情报员 A 找到这条信道路径吗？ 

输入

第一行： T 表示以下有 T 组测试数据 （ 1≤T ≤8 ）
对每组测试数据：
第一行：n m 分别表示网络中的节点数和信道数 (1<=n<=10000，1<=m<=50000)
接下来有 m 行， 每行包含三个整数 i，j，p，表示节点 i 与节点 j 之间有一条信道，其信
道安全可靠性的概率为 p%。 ( 1<=i, j<=n 1<=p<=100)

输出

每组测试数据，输出占一行，一个实数 即情报传送到达节点 n 的最高概率，精确到小数点后
6 位。

样例输入

15 75 2 1003 5 802 3 702 1 503 4 904 1 853 1 70

样例输出

61.200000 

 一道比较简单的题，比赛前我主攻的方向不是图论，所以这块学的比较浅，只是学了几种比较常用的简单的算法，这个题是队友写出来的，后来又学了这个算法，感觉挺简单的，只不过是理解起来可能不是特别容易；在这，我建议大家看看 稀疏图的邻接表 这个文章，讲的很不错，我也是看了这个才理解的。

解题思路：直接套用最短路中，邻接表+队列这个算法，只是把求最短路改成求醉长路，还有就是注意路权的处理

具体代码：#include <stdio.h>#include <queue>using namespace std;struct Node{int to,next;double w;}edge[50005*2];int head[10005];int used[10005];double dist[10005];int num,n,m;void add(int u,int v,int e){edge[num].to=v;edge[num].w=(double)e/100;edge[num].next=head[u];head[u]=num++;}void Spfa(int star){int u,v,i;queue<int> Q;for(i=1;i<=n;i++)dist[i]=0;dist[star]=1;used[star]=1;Q.push(star);while(!Q.empty()){u=Q.front();Q.pop();used[u]=0;for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){v=edge[i].to;if(dist[v]<dist[u]*edge[i].w){dist[v]=dist[u]*edge[i].w;if(used[v]==0)used[v]=1,Q.push(v);}}}}int main(){int T,u,v,e,i;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++)head[i]=-1,used[i]=0;num=0;while(m--){scanf("%d%d%d",&u,&v,&e);add(u,v,e);add(v,u,e);}Spfa(1);printf("%lf\n",dist[n]*100);}return 0;}