几个有关图的常用术语

几个有关图的常用术语

无向图、有向图 与 无向网、有向网的区别在于：后二者带权。

顶点的度
对无向图而言，邻接点的个数定义为顶点的度。
对有向图而言，顶点的度为其出度和入度之和，其中出度定义为以该顶点为弧尾的弧的个数，入度定义为以该顶点为弧头的弧的个数。 子图
假设有两个图 G=(V,E) 和G‘=(V’,E‘)，如果V’ is a subset of V 且 E’ is a subset of E，则称 G‘为G的子图(subgraph)。 路径和回路
若有向图 G 中 k+1 个顶点之间都有弧存在（即<v0,v1>, <v1,v2>, … <vk-1,vk> 都是图 G 中的弧），则这个顶点的序列 { v0,v1,…,vk } 为从顶点v0到顶点vk的一条有向路径，路径中弧的数目定义为路径长度，若序列中的顶点都不相同，则为简单路径。对无向图，相邻顶点之间存在边的 k+1 个顶点序列构成一条长度为 k 的无向路径。如果v0和vk是同一个顶点，则是一条由某个顶点出发又回到自身的路径，称这种路径为回路或环。 连通图和连通分量、强连通图和强连通分量 
若无向图中任意两个顶点之间都存在一条无向路径，则称该无向图为连通图，否则称为非连通图。若有向图中任意两个顶点之间都存在一条有向路径，则称该有向图为强连通图。
非连通图中各个极大连通子图称作该图的连通分量。非强连通的有向图中的极大强连通子图称作有向图的强连通分量。 生成树和生成森林
一个含 n 个顶点的连通图的生成树是该图中的一个极小连通子图，它包含图中 n 个顶点和足以构成一棵树的 n-1 条边。对于非连通图，对其每个连通分量可以构造一棵生成树，合成起来就是一个生成森林。 无向网和有向网
在实际应用中，图的弧或边往往与具有一定意义的数相关，称这些数为"权"，分别称带权的有向图和无向图为有向网和无向网。

收藏于 2009-04-12