poj1745 递推

来源：互联网发布：用来码字的软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 18:42

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题意：

给 n 个数，判断这些数在任意加减的组合下能否被 k 整除；

理解：

看题懵逼；

坐了俩小时，只有看题解；

还好题解能看懂；

说的是这样的；

首先这些数要通过加减组合起来；

那么他们的余数只要等于了 k，就说明能被整除；

于是给定递推式：前 i 个数的和的余数是否为 j；

即：dp[i - 1][j] == 1的情况下，有：dp[i][(j + v[i]) % k] = 1, dp[i][((j - v[i]) % k + k) % k] = 1；

还有更厉害的递推式：dp[i][j] = dp[i - 1][(j + v[i]) % k] || dp[i - 1][((j - v[i]) % k + k) % k]；

初始值为：dp[0][v[0]] = 1；

即：前 1 数的和的余数为 v[0] 的值为 1；

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <ctime>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <string>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <stack>using namespace std;typedef long long LL;typedef pair<int, int> PII;const int MIN_INF = 1e-7;const int MAX_INF = (1e9) + 7;#define X first#define Y secondint aabs(int a) {    return a < 0 ? -a : a;}int dp[10010][110];int main() {    int n = 1, k;    while (cin >> n >> k) {        vector<int> v(n);        for (int i = 0; i < n; ++i) {            cin >> v[i];            v[i] = aabs(v[i]) % k;        }        dp[0][v[0]] = 1;        for (int i = 1; i < n; ++i) {            for (int j = k - 1; j >= 0; --j) {                if (dp[i - 1][j]) {                    dp[i][(j + v[i]) % k] = 1;                    dp[i][((j - v[i]) % k + k) % k] = 1;                }            }        }        if (dp[n - 1][0] == 1) {            cout << "Divisible" << endl;        }        else {            cout << "Not divisible" << endl;        }    }    return 0;}

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