hdu5726 GCD(乱搞)(2016多校第一场B题)

来源：互联网发布：php中文网学费编辑：程序博客网时间：2024/04/29 03:31

题目链接：点这里！！！

题意：给你n个数a1,a2,a3...an(n<=1e5,1<=ai<=1e9)，给你q个询问[l,r]。

问你gcd(al,al+1,al+2...ar)为多少？再问你有多少个pair(l',r')(1<=l'<=r'<=n)使得gcd(al',al'+1...ar')与gcd(al,al+1,al+2...ar)为多少？

题解：

1、询问gcd(al,al+1,al+2...ar)我们可以利用类似于rmq的思想在O(nlog(n))预处理，O(1)询问得到，我们设询问得到的答案为f。

2、对于求有多少个pair(l',r')对应的答案为f，我们可以预处理出来。

3、我们枚举左端点，然后一直往n方向一直gcd下来，我们发现gcd一直是减小的，而且我们发现他最多下降30次(2^30为1e9左右)。

我们就可以通过二分去求，再统计起来就ok啦！！！

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<sstream>#include<algorithm>#include<vector>#include<bitset>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<cstdlib>#include<cmath>#define LL long long#define pb push_back#define pa pair<int,int>#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define lson lr<<1,l,mid#define rson lr<<1|1,mid+1,r#define bug(x) printf("%d++++++++++++++++++++%d\n",x,x)#define key_value ch[ch[root][1]][0]#pragma comment(linker, "/STACK:102400000000,102400000000")const LL  MOD = 1000000007;const int N = 1e5+15;const int maxn = 1e5+15;const int letter = 130;const LL INF = 1e18;const double pi=acos(-1.0);const double eps=1e-10;using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int q,n,a[N],dp[N][20];int mm[N];map<int,LL>mp;int gcd(int a,int b){    if(b==0) return a;    return gcd(b,a%b);}void initrmq(int n,int a[]){    mm[0]=-1;    for(int i=1;i<=n;i++){        mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];        dp[i][0]=a[i];    }    for(int j=1;j<=mm[n];j++)    for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){        dp[i][j]=gcd(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);    }}int rmq(int x,int y){    int k=mm[y-x+1];    return gcd(dp[x][k],dp[y-(1<<k)+1][k]);}int main(){    int T,cas=0;    scanf("%d",&T);    while(T--){        mp.clear();        clr(dp,0);        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);        initrmq(n,a);        for(int i=1;i<=n;i++){            int l=i,r=n,mid,vs,ans,pp;            while(1){                ans=l;                pp=l;                vs=rmq(i,l);               /// printf("i = %d vs = %d\n",i,vs);                while(l<=r){                    mid=(l+r)>>1;                    if(rmq(i,mid)<vs) r=mid-1;                    else ans=mid,l=mid+1;                }                mp[vs]+=1LL*(ans-pp+1);               /// printf("ps = %d %d %d\n",ans,rmq(i,ans),mp[rmq(i,ans)]);                l=ans+1,r=n;                if(l>r) break;            }        }        scanf("%d",&q);        printf("Case #%d:\n",++cas);        int l,r;        while(q--){            scanf("%d%d",&l,&r);            int vs=rmq(l,r);            printf("%d %I64d\n",vs,mp[vs]);        }    }    return 0;}

0 0