[HDU 5726] GCD （倍增法+二分）

HDU - 5726

给定一个序列，每次询问一个区间
输出这个区间上所有数的GCD，以及GCD与其相同的区间个数

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赛上太智障了读错了题，以为是求得是GCD相同的子区间的个数

一个连续区间的GCD，用倍增法预处理一下，就能做到 O(1)查询
对于相同区间计数，就把询问先离线一下
枚举区间左端点，区间GCD是随右端点递减的，并且是阶梯式的
并且由于GCD递减的很快，这样一个阶梯只有几层，可以当作log的
所以对于每一个GCD，二分右端点，就能求出答案
时间复杂度 O(N∗log(N)∗log(N))

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cctype>#include <map>#include <set>#include <queue>using namespace std;typedef pair<int,int> Pii;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef double DBL;typedef long double LDBL;#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define CLR(a) MST(a,0)#define Sqr(a) ((a)*(a))int GCD(int a,int b){return b?GCD(b,a%b):a;}const int maxn = 1e5+10;struct SparseTable{    int st[20][maxn], siz;    void init(int*, int);    int query(int,int);};int N, Q, A[maxn];SparseTable st;map<int,LL> ans;int query[maxn][3];int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);//  freopen("out.txt", "w", stdout);    #endif    int T;    scanf("%d", &T);    for(int ck=1; ck<=T; ck++)    {        scanf("%d", &N);        for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%d", &A[i]);        st.init(A, N);        ans.clear();        scanf("%d", &Q);        for(int i=0; i<Q; i++)        {            scanf("%d%d", &query[i][0], &query[i][1]);            query[i][2]=st.query( query[i][0], query[i][1]);            ans.insert(make_pair( query[i][2], 0));        }        for(int i=1; i<=N; i++)        {            int np=i;            while(np<=N)            {                int d=st.query(i, np);                int l=np, r=N;                while(l<r)                {                    int mid=(l+r+1)>>1;                    if(st.query(i, mid)<d) r=mid-1;                    else l=mid;                }                if(ans.find(d) != ans.end()) ans[d] += l-np+1;                np=r+1;            }        }        printf("Case #%d:\n", ck);        for(int i=0; i<Q; i++)        {            printf("%d %lld\n", query[i][2], ans[query[i][2]] );        }    }    return 0;}void SparseTable::init(int arry[], int N){    int siz=N, tlog=log2(N);    for(int i=1; i<=N; i++) st[0][i] = arry[i];    for(int i=1; i<=tlog; i++)    {        int len=1<<(i-1), nlim=N-(1<<i);        for(int j=1; j<=nlim+1; j++)            st[i][j] = GCD(st[i-1][j], st[i-1][j+len]);    }}int SparseTable::query(int l, int r){    int flr=log2(r-l+1), len=1<<flr;    return GCD( st[flr][l], st[flr][r-len+1]);}