关于如何求无向无环图中所有两点之间的长度和

关于如何求无向无环图中所有两点之间的长度和

当求无向无环图中所有的两点长度和时，使用一般的方法（从一个点开始去遍历其他点，在用另一点遍历其他点记录）需要（n^2）的时间复杂度，那用什么方法好呢，今天学到了点新知识。
上个图（自己不会汇图只能截屏下咯{取于算法导论的pdf}）

对于 a , b , c , i ,这个图 手算的话其所有两点之间的长度和:
a->b = 4; a->c = 12; a->i = 14;
b->c = 8; b->i = 10;
c->i = 2;
sum = 50;
现在我们用一下新知识来求解
我们以每条边经过的次数来算，就是将边经过的次数 * 边长，算出所有边次数 * 边长，相加即可。
那次数怎么求呢？
次数其实是 以边为分界线，边左边的点数 * 边右边的点数 即是次数。例如 我们以边长为4的边举例，其左边只有 a 一点，右边有三个点，其次数为 1 * 3;
原理：经过思考，其原理就像组合里的相乘原理，一旦从左边点出发到右边点，必要经过此线段。