float类型在内存中的存储

首先还是看一道题目：

<span style="font-size:18px;">#include "stdafx.h"#include <iostream>#include <string>using namespace std;int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){float a = 1.0f;cout << (int)a << endl;                                    //结果为1cout<< &a <<endl;                                          //结果为0023F924(16进制表示的a变量的存储地址)cout<< (int)&a <<endl;                                     //结果为2357540（上述16进制地址的10进制表示）cout<< (int&)a << endl;                                    //结果为1065353216（这是啥）cout<< boolalpha << ((int)a == (int&)a) << endl;           //结果为falsefloat b = 0.0f;cout << (int)b <<endl;                                     //结果为0cout << &b << endl;                                        //0023F918(16进制表示的变量的存储地址)cout << (int&)b <<endl;                                    //结果为0cout << boolalpha << ((int)b == (int&)b) << endl;          //结果为falsereturn 0;}</span>

对于上述的测试结果，&a和（int）a 的输出结果很好理解，但是（int&）a的结果似乎不太明白。

1065353216的值实际为1.0f浮点数类型再内存中表示的二进制数直接转化成10进制的数表示的值：

a = 1.0f在内存中的表示（二进制）：00111111 10000000 00000000 00000000 （浮点型数的二进制的表示请看下文），其中最高位1表示符号，剩下位数的十进制数即为1065353216。

也就是说，（int&）a是将a的引用强制转换为整型,意思是a所在的内存，本来定义的时候为float类型,并初始为1.0f，
但现在我要按int类型解释这段内存（也就是说a所在的内存地址中的数据本来是按float型存储表示的，你非要按int型来解释不可）。

而（int)a是将浮点数类型a先进行了强制类型转换成了int型值，再输出结果，因此结果即为1.

下面介绍下浮点数在二进制中的表示方法（ C/C++浮点数在内存中的存储方式）：

任何数据在内存中都是以二进制的形式存储的，例如一个short型数据1156，其二进制表示形式为00000100 10000100。则在Intel CPU架构的系统中，存放方式为  10000100(低地址单元) 00000100(高地址单元)，因为Intel CPU的架构是小端模式。但是对于浮点数在内存是如何存储的?目前所有的C/C++编译器都是采用IEEE所制定的标准浮点格式，即二进制科学表示法。

       在二进制科学表示法中，S=M*2^N 主要由三部分构成：符号位+阶码(N)+尾数(M)。对于float型数据，其二进制有32位，其中符号位1位，阶码8位，尾数23位；对于double型数据，其二进制为64位，符号位1位，阶码11位，尾数52位。

                31        30-23       22-0

float       符号位     阶码        尾数

                63        62-52       51-0

double    符号位     阶码        尾数

符号位：0表示正，1表示负

阶码：这里阶码采用移码表示，对于float型数据其规定偏置量为127,阶码有正有负，对于8位二进制，则其表示范围为-128-127，double型规定为1023，其表示范围为-1024-1023。比如对于float型数据，若阶码的真实值为2，则加上127后为129，其阶码表示形式为10000010

尾数:有效数字位，即部分二进制位(小数点后面的二进制位)，因为规定M的整数部分恒为1，所以这个1就不进行存储了。

下面举例说明：

float型数据125.5转换为标准浮点格式

125二进制表示形式为1111101，小数部分表示为二进制为 1，则125.5二进制表示为1111101.1，由于规定尾数的整数部分恒为1，则表示为1.1111011*2^6，阶码为6，加上127为133，则表示为10000101，而对于尾数将整数部分1去掉，为1111011，在其后面补0使其位数达到23位，则为11110110000000000000000

则其二进制表示形式为

0 10000101 11110110000000000000000，则在内存中存放方式为：

00000000   低地址

00000000

11111011

01000010   高地址

而反过来若要根据二进制形式求算浮点数如0 10000101 11110110000000000000000

由于符号为为0，则为正数。阶码为133-127=6，尾数为11110110000000000000000，则其真实尾数为1.1111011。所以其大小为

1.1111011*2^6，将小数点右移6位，得到1111101.1，而1111101的十进制为125，0.1的十进制为1*2^(-1)=0.5，所以其大小为125.5。

同理若将float型数据0.5转换为二进制形式

0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为

0 01111110 00000000000000000000000

由上分析可知float型数据最大表示范围为1.11111111111111111111111*2^127=3.4*10^38

对于double型数据情况类似，只不过其阶码为11位，偏置量为1023，尾数为52位。

至此，就不难得出float  a = 1.0f的二进制存储值了，阶码值为0 ，偏移127，得到的二进制位为011111111，最高位为符号位0，后面的位数由于是0，因此直接补0，补齐23位。

得出结果：0 01111111 00000000000000000000000。

<span style="font-size:18px;">//测试程序#include <stdio.h>using namespace std;int main(int argc, char *argv[]){    float a=125.5;    char *p=(char *)&a;    printf("%d\n",*p);          //输出结果为0    printf("%d\n",*(p+1));      //输出结果为0    printf("%d\n",*(p+2));      //输出结果为-5    printf("%d\n",*(p+3));      //输出结果为66    return 0;}</span>

125.5在内存中的表示为：125.5转化为二进制：1111101.1，变为整数位为1，位1.1111011 * 2 ^6，阶码为6，偏移127等于133，二进制表示为10000101。再计算尾数，将整数部分的1去掉得1111011，其余的在后面补0，补足23位。因此二进制表示为：0 10000101 11110110000000000000000。

在上面已经知道float型125.5在内存中存放方式为：

00000000   低地址

00000000

11111011

01000010   高地址

因此对于p和p+1指向的单元，其中存储的二进制数表示的十进制整数为0；

而对于p+2指向的单元，由于为char型指针，为带符号的数据类型，因此11111011，符号位为1，则为负数，由于在内存中二进制是以补码存储的，所以其真值为-5.

对于p+3指向的单元，01000010，为正数，则其大小为66。上面程序输出结果验证了其正确性。