Shuttle Puzzle

题目描述

大小为3的棋盘游戏里有3个白色棋子，3个黑色棋子，和一个有7个格子一线排开的木盒子。3个白棋子被放在一头，3个黑棋子被放在另一头，中间的格子空着。

初始状态: WWW_BBB

目标状态: BBB_WWW

在这个游戏里有两种移动方法是允许的：

1.你可以把一个棋子移到与它相邻的空格；

2.你可以把一个棋子跳过一个(仅一个)与它不同色的棋子到达空格。

大小为N的棋盘游戏包括N个白棋子，N个黑棋子，还有有2N+1个格子的木盒子。

这里是3-棋盘游戏的解，包括初始状态，中间状态和目标状态：

 WWW BBB

 WW WBBB

 WWBW BB

 WWBWB B

 WWB BWB

 W BWBWB

 WBWBWB

 BW WBWB

 BWBW WB

 BWBWBW

 BWBWB W

 BWB BWW

 B BWBWW

 BB WBWW

 BBBW WW

 BBB WWW

请编一个程序解大小为N的棋盘游戏(1 <= N <= 12)。要求用最少的移动步数实现。

输入

包含多组测试用例，每个测试用例占一行，每行包含一个整数N，表示棋盘的大小N，输入0程序结束。

输出

对一个测试用例：输出用移动的棋子在棋盘的位置(位置从左到右依次为1, 2, ..., 2N+1)表示的变换序列，每个数字之间以空格分隔，每行20个数(除了最后一行)。 输出的解还应当有最小的字典顺序(即如果有多组移动步数最小的解，输出第一个数最小的解；如果还有多组，输出第二个数最小的解；...)。

样例输入

30

样例输出

3 5 6 4 2 1 3 5 7 6 4 2 3 5 4

大犇凭借极其敏锐的眼光发现这组序列为
４35 642 1357 642 35 4 (n=3,样例)
5 46 753 2468 97531 2468 753 46 5 (n=4)
即长度为1,2,3,4,...,n,n+1,n,...,4,3,2,1这样的2n+1组等差序列(长度是指数字的个数,不是指总的长度)
我们讨论第1~n+1组序列，这些序列满足
　　*公差的绝对值为2
　　*奇数组为降序列，偶数组为升序列
　　*对于第i组(1<=i<=n+1),若为奇数组则首项为n+i，偶数组则首项为n-i+2

code:

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<stack>#define M 25#define INF 0x7ffffffftypedef long long ll;using namespace std;int n;int num[M][M];void solve(){    memset(num,-1,sizeof(num));    int i,j,t=1,t1,t2;    for(i=1; i<=n+1; ++i)    {        int x,k=0;        if(i&1)     //若为奇数组则首项为n+i，        {            x=n+i;            t1=x;            num[i][k++]=t1;            for(j=0; j<i-1; ++j)            {                x-=2;                t1=x;                num[i][k++]=t1;            }            }        else       //偶数组则首项为n-i+2        {            x=n-i+2;            t2=x;            num[i][k++]=t2;            for(j=0; j<i-1; ++j)            {                x+=2;                t2=x;                num[i][k++]=t2;            }        }    }    for(i=2;i<=n+1;++i){        for(j=0;num[i][j]!=-1;++j){          //  printf("%d",)            if(t%20==0)printf("%d\n",num[i][j]);            else                printf("%d ",num[i][j]);            t++;        }    }    if(t%20==0)        printf("\n%d",num[n][0]);    else        printf("%d",num[n][0]);    for(i=n;i>=1;--i)    {        for(j=0;num[i][j]!=-1;++j)        {            if(i==n&&j==0) continue;             if(t%20==0)printf("\n%d",num[i][j]);            else                printf(" %d",num[i][j]);            t++;        }    }    printf("\n");}int main(){   // freopen("xx.in","r",stdin);  //  freopen("xx.out","w",stdout);    while(scanf("%d",&n),n)    {       // printf("%d=\n",n);       solve();    }    //cout << "Hello world!" << endl;    return 0;}