UVA 1500-Alice and Bob

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题目解析

题意

输入数据的组数T，输入每组数据的个数N，输入N个整数。两个人轮流操作N个整数，每次操作可以选择将一个数减一，或是合并两个数，不能操作者算作输。Alice先操作。

思路

推理参考
dp参考
推理的结论为：
记c为石子数为1堆数，s为其他堆合并再取完的总步数。当s大于2时，c为奇数（c&1）或s为奇数（s&1）则先手必胜；当s小于2时（即s==0||s==2），c不为3的倍数（c%3!=0）先手必胜。

代码

推理

#include<stdio.h>int n,c,s,x;void init(){    c=s=0;    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++){        scanf("%d",&x);        if(x==1)            c++;        else if(x>1)            s+=(x+1);    }    if(s)        s--;}bool judge(){    if(s>2)        return (c&1)||(s&1);    else        return c%3;}int main(){    int cas;    scanf("%d",&cas);    for(int k=1;k<=cas;k++){        init();        printf("Case #%d: %s\n",k,judge()?"Alice":"Bob");    }    return 0;}

dp（暂时还不太明白）

#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;int dp[60][60000];int dfs(int i,int j){    if(dp[i][j]!=-1)        return dp[i][j];    if(j==1)        return dp[i][j]=dfs(i+1,0);    dp[i][j]=0;    if(i>=1 && !dfs(i-1,j))        dp[i][j]=1;    else if(j>=1 && !dfs(i,j-1))        dp[i][j]=1;    else if(i>=1&&j>0&&!dfs(i-1,j+1))        dp[i][j]=1;    else if(i>=2&&((j>=1&&!dfs(i-2,j+3))||(j==0&&!dfs(i-2,2))))        dp[i][j]=1;    return dp[i][j];}int main(){    int t,n,tmp,cas=1;    scanf("%d",&t);    memset(dp,-1,sizeof(dp));    dp[0][0]=0;    while(t--){        int a=0,b=0;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&tmp);            if(tmp==1)                a++;            else                b+=tmp+1;        }        if(b)            b--;        printf("Case #%d: ",cas++);        if(dfs(a,b))            printf("Alice\n");        else            printf("Bob\n");    }    return 0;}