1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想
来源:互联网 发布:linux wget命令安装 编辑:程序博客网 时间:2024/05/12 18:14
题目地址:https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1001
题目描述:
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
解题思路:
读入题目给出的 n,之后用 while 循环语句反复判断 n 是否为 1 :
若 n 为 1,则退出循环;
若 n 不为 1,则判断 n 是否为偶数,如果是偶数,则令 n 除以 2;否则令 n 为(3 * n +1)/ 2,之后令计数器 step 加 1
这样当退出循环是,step 的值就是需要的答案。
完整代码如下:
#include<cstdio>int main(){ int n, step = 0; scanf("%d", &n); //输出题目给出的 n while(n != 1){ if(n % 2 == 0) n = n / 2; //若是偶数 else n = (3 * n + 1) /2; //若是奇数 step ++; //计数器加 1 } printf("%d", step); return 0;}
0 0
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