基础数学1006 LightOJ 1245

题意:
给一个n,求sigma(n/i)|1<=i<=n
思路:
假设n=10
被除数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
商 10 5 3 2 2 1 1 1 1 1
我们可以通过找到第一个10/i==1和第一个10/i==2的位置来得到有多少个n/i==1
以此类推到sqrt(n)

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>#include<queue>#include<stack>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>using namespace std;#define lowbit(x) (x&(-x))typedef long long LL;const int maxn = 100005;const int inf=(1<<28)-1;int main(){    int Case=0,T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        int k=sqrt(n);        LL Ans=0;        for(int i=1;i<=k;++i)        {            Ans+=n/i;            if(n/i>(n/(i+1)))            Ans+=(n/i-(n/(i+1)))*i;        }        if(n/k==k) Ans-=k;        printf("Case %d: %lld\n",++Case,Ans);    }    return 0;}