二分查找——B：Can you solve this equation? 解题报告

来源：互联网发布：windows xp的外观设置编辑：程序博客网时间：2024/06/05 16:25

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Can you solve this equation?
Description

现在，给出等式8* X^4+ 7* X^3+ 2* X^2+ 3 * X +6= Y，请找出他在0和100之间的解（包含0和100）。

现在，请你试试运气。。。。

Input

输入的第一行包含一个整数T（1 <= T <=100），表示测试用例的数目。接下来T个数字，每一行都有一个实数Y（abs（Y）<=10^10）;

Output

对于每个测试用例，如果有解，你应该输出一个实数（精确到小数点后4位，四舍五入），如果在0到100之间无解，就输出“No solution!”。

Sample Input

100

-4

Sample Output

1.6152

No solution!

解题思路：容易看出方程左边是一个单调递增函数，解在1~100之间，如果 y 小于 f(0) 或大于 f(100) 则无解。排除无解后，在0~100中用二分查找 f(x)=y.

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>#include <math.h>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;const double EPS=1e-5;//精度double y;double f(double x){    return 8*pow(x,4)+7*pow(x,3)+2*pow(x,2)+3*x+6;}double bs()//二分查找{    double lo=0,hi=100;    double mi;    while(1)    {        mi=(lo+hi)/2.0;//浮点数问题就别移位运算了        if(abs(f(mi)-y)<EPS)             return mi;        else if(y<f(mi))            hi=mi;        else            lo=mi;    }    return -1;}int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>y;        if(y<f(0)||y>f(100))            cout<<"No solution!"<<endl;        else            printf("%.4lf\n",bs());    }    return 0;}</span>

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