HDU 5744 Keep On Movin

2016暑期集训3-F

HDU 5744 Keep On Movin

想法题

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题意

N种字母，每种a[i]个。用这些字母组成多个(可以是1个)回文串，但每个字母都要用。每种组合方案中最小长度的回文串的最大值是多少。
比如：

For example, there are 4 kinds of characters denoted as ‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’ and the quantity of each character is {2,3,2,2} . Professor Zhang can build {“acdbbbdca”}, {“abbba”, “cddc”}, {“aca”, “bbb”, “dcd”}, or {“acdbdca”, “bb”}. The first is the optimal solution where the length of the shortest palindromic string is 9.

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思路

每种回文串想最长，一定是中间一个字母，然后依次往外对称分布字母。所以回文串的个数就是字母个数中奇数的个数，(如果没有奇数，那么偶数个的字幕一定能全拼一起组成一个回文串)。每读一种字母的个数，如果他是奇数，拆出一个1，剩下的拆成2，如果是偶数，那么全拆成2。最后看如果拆出1的个数是0，那么输出偶数个数乘2，这时所有字幕都是偶数个，可以组成一个长的回文串。否则最小长度就是(2*(ou/ji))+1，因为/是向下取整的。

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代码

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int main ( ){    int n;    scanf ( "%d" , &n );    while ( n-- )    {        int m;        scanf ( "%d" , &m );        int ji = 0 , ou = 0;        for ( int i = 0; i < m; i++ )        {            int temp;            scanf ( "%d" , &temp );            if ( temp % 2 )            {                ji++;                ou += ( ( temp - 1 ) ) / 2;            }            else            {                ou += ( temp / 2 );            }        }        int ans = 1;        if ( ji == 0 )        {            printf ( "%d\n" , 2 * ou );        }        else        {            ans += ( 2 * ( ou / ji ) );            printf ( "%d\n" , ans );        }    }    return 0;}