2016 Multi-University Training Contest 1 1005 Necklace (hdu5727）【枚举+匹配】

来源：互联网发布：视频图像分析算法编辑：程序博客网时间：2024/06/03 19:21

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5727

题意：有2*n个宝石，n个阴，n个阳，m条关系（a，b），代表a被b影响，a是阳，b是阴。问将这些宝石组成项链，最少的阳被影响的个数。

分析：我们现在枚举阴的排列，因为是环，所以有（n-1）！种，然后对于每个排列，把阳插入到阴的空隙中，如果空隙两边都没有影响则插入，然后跑一边二分匹配，得出的匹配数（num）就是不受影响的最大数，n-num就最小影响的数目。

代码：

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<string>#include<vector>#include<queue>#include<cmath>#include<stack>#include<set>#include<map>#define INF 0x3f3f3f3f#define Mn 1010#define Mm 2000005#define mod 1000000007#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))#define CLRS(a,b,Size) memset((a),(b),sizeof((a[0]))*(Size+1))#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define ul u<<1#define ur (u<<1)|1using namespace std;typedef long long ll;int p[10];int g[10][10];int mp[10][10];int lk[10];int vis[10];int n;bool find_path(int u) {    for(int v=1;v<=n;v++) {        if(mp[u][v]&&!vis[v]) {            vis[v]=1;            if(lk[v]==-1||find_path(lk[v])) {                lk[v]=u;                return true;            }        }    }    return false;}int main() {    int m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {        CLR(g,0);        for(int i=1;i<=m;i++) {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            g[x][y]=1;        }        if(n==0) {            printf("0\n");            continue;        }        int ans=INF;        for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;        do {            CLR(mp,0);CLR(lk,-1);            for(int i=1;i<=n;i++) {                int x=p[i],y=p[i%n+1];                for(int j=1;j<=n;j++) {                    if(!g[j][x]&&!g[j][y]) {                        mp[i][j]=1;                    }                }            }            int num=0;            for(int i=1;i<=n;i++) {                CLR(vis,0);                num+=find_path(i);            }            ans=min(ans,n-num);        } while(next_permutation(p+2,p+n+1));        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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