poj 1873 The Fortified Forest (位运算枚举 + 凸包周长)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1873

大意：有一片N棵树的森林，要从中砍掉几棵树做成篱笆，把剩下的树围起来

输入：给N课树，每棵树的坐标是x,y，每棵树有一个vi和li分别代表砍掉这棵树的花费和砍掉后可做成篱笆的长度

输出：被砍掉树的编号（从1开始）、把剩下的树围起来后剩下的篱笆米数。

思路：暴力枚举..用01表示哪些树被砍了，维护一个可行的最小值，坑点是如果用%.2lf输出会wa，不知道是不是出现-0.00的原因，用%.2f过了，代码如下，欢迎指正：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cmath>#include <stack>#define INF 0x3fffffffusing namespace std;struct point{    int x,y;    int vi,li;}p0,p[16];int cross(int x1,int y1,int x2,int y2){    return x2*y1 - x1*y2;}double dis(const point &a,const point &b){    return sqrt((a.x - b.x)*(a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));}bool cmp(const point &a,const point &b){    int x1 = a.x - p0.x,y1 = a.y - p0.y;    int x2 = b.x - p0.x,y2 = b.y - p0.y;    if(cross(x1,y1,x2,y2) != 0)        return cross(x1,y1,x2,y2) < 0;    else        return dis(a,p0) < dis(b,p0);}//判断左旋还是右旋bool ok(point p1,point p2,point p3){    int x1 = p2.x - p1.x;    int y1 = p2.y - p1.y;    int x2 = p3.x - p2.x;    int y2 = p3.y - p2.y;    int c = cross(x1,y1,x2,y2);    if(c <= 0) return true;    else return false;}//计算周长double GrahamScan(point px[],int N){    //当森林中只有一颗或两棵树的时候    if(N == 1) return 0;    else if(N==2) return 2*dis(px[0],px[1]);    //否则进行进行凸包计算求周长    //凸包计算的方法推荐《算法艺术与信息学竞赛》（黑书）上P391页的相关介绍    p0 = px[0];    sort(px+1,px+N,cmp);    stack<point> s;    s.push(px[0]);    s.push(px[1]);    int i = 2;    while(i < N ){        point p2 = s.top();s.pop();        point p1 = s.top();        point p3 = px[i];        if(ok(p1,p2,p3)){            s.push(p2);s.push(px[i]);            i++;        }    }    //其实这里在上面可以写成N-1把最后一个点不进栈的。    s.pop();    double C = 0.0;    point now = px[N-1];    while(!s.empty()){        C += dis(now,s.top());        now = s.top();        s.pop();    }    C += dis(px[0],px[N-1]);    return C;}int main(){    int n,cas = 1;    while(~scanf("%d",&n)&&n){        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].vi,&p[i].li);        int N = 1 << n;        int ans_value = INF;        int ans_cnt = 0;        int ans_cutTrees[15];        double ans_extra = 0.0;        for(int bit=0;bit<N;bit++){            int tmp_value = 0;            double tmp_li = 0;            int tmp_CutTrees[15],tmp_cnt = 0,not_cnt = 0;            point notCut[15];            for(int i =0;i<n;i++){                // the trees have been cut down                if(bit & (1 << i)){                    tmp_value += p[i].vi;                    tmp_li += (p[i].li*1.0);                    tmp_CutTrees[tmp_cnt++] = i;                }                else{                    //将最下、最右的点放在px[0]，方便计算凸包                    if(notCut == 0){notCut[not_cnt++] = p[i];}                    else if(p[i].y < notCut[0].y || (p[i].y == notCut[0].y&&p[i].x < notCut[0].x)){                        notCut[not_cnt++] = notCut[0];notCut[0] = p[i];                    }                    else {notCut[not_cnt++] = p[i];}                }            }            if((tmp_value >= ans_value  && ans_cnt <= tmp_cnt)                   || tmp_value > ans_value) continue;            double C = GrahamScan(notCut,not_cnt);            if(C <= tmp_li){                ans_value = tmp_value;                ans_extra = tmp_li - C;                ans_cnt = tmp_cnt;                for(int i = 0;i<ans_cnt;i++)                    ans_cutTrees[i] = tmp_CutTrees[i];            }        }        printf("Forest %d\n",cas++);        printf("Cut these trees:");        for(int i =0;i<ans_cnt;i++) printf(" %d",ans_cutTrees[i]+1);        printf("\n");        printf("Extra wood: %.2f\n\n",ans_extra);    }    return 0;}