2015 Multi-University Training Contest 3

来源：互联网发布：被一个人爱的感觉知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/06 02:35

1002.RGCDQ

题意：F[x]为x的质因子数，给出一个区间，求该区间内的MAXgcd(F[i],F[j])

预处理出素数的同时，处理出F[x]

再dp[i][j]，处理出到i之前的(包括i)质因子数为j的数量

最后枚举即可

#include <cstdio>#include <string>#include <queue>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#define ll __int64using namespace std;//const int N=(100000<<2)+5;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1int pri[1000005];int F[1000005];int sum[1000005][8];int main(){    for(int i=2; i<=1000000; i++)        pri[i]=1,F[i]=0;    for(int i=2; i<=1000000; i++)        if(pri[i])        {            for(int j=(i<<1); j<=1000000; j+=i)            {                pri[j]=0;                F[j]++;            }            F[i]++;        }//    for(int i=2; i<=100; i++)//        cout<<i<<" "<<F[i]<<endl;    sum[1][1]=sum[1][2]=sum[1][3]=sum[1][4]=sum[1][5]=sum[1][6]=sum[1][7]=0;    sum[2][2]=sum[2][3]=sum[2][4]=sum[2][5]=sum[2][6]=sum[2][7]=0;    sum[2][1]=1;    for(int i=3; i<=1000001; i++)        for(int j=1; j<=7; j++)        {            sum[i][j]=sum[i-1][j];            if(F[i]==j)                sum[i][j]++;        }    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        int L,R;        scanf("%d%d",&L,&R);        int has[10];        for(int j=1; j<=7; j++)            has[j]=sum[R][j]-sum[L-1][j];        int ma=-1;        for(int j=7; j>=1; j--)            if(has[j]>=2)            {                ma=j;                break;            }        if(ma>=3)            printf("%d\n",ma);        else        {            if(has[3]&&has[6])                printf("3\n");            else if((has[2]&&has[6])||(has[4]&&has[6])||(has[2]&&has[4]))                printf("2\n");            else if(has[2]>=2)                printf("2\n");            else                printf("1\n");        }    }}

1003.The Goddess Of The Moon

题意：给出n个短链，求由m个短链组成的方法数，一个短链的后缀是另一个短链的前缀（起码2个字符）就认为可以组合。

describe the n kinds of chains. 注意可能重复，需要去重。另外12和12这样的也是可以组合的。

知道题意就很简单了，构造矩阵然后从初始状态开始转移就可以了。

#include <cstdio>#include <string>#include <queue>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <map>#define ll __int64#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define CSH(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;const ll mod=1000000007;int n;ll m;string ss[100];struct ju{    ll a[80][80];    void init()    {        int i ;        CSH(a,0);        for (i=0; i<79; i++ )            a[i][i]=1;    }} ti;ju juadd(ju a,ju b){    int i,j;    ju c;    for (i=0; i<n; i++)        for (j=0; j<n; j++)            c.a[i][j]=((a.a[i][j]+b.a[i][j])%mod);    return c;}ju jumul(ju a,ju b){    int i,j,k;    ju c;    CSH(c.a,0);    for (i=0; i<n; i++)    {        for (j=0; j<n; j++)        {            if(a.a[i][j])                for(k=0; k<n; k++)                {                    c.a[i][k]+=((a.a[i][j]*b.a[j][k]))%mod;                    c.a[i][k]%=mod;                }        }    }    return c ;}ju fastshe(ju s,ll k){    ju ans;    ans.init();    for(; k>0; k>>=1)    {        if(k&1)            ans=jumul(ans,s);        s=jumul(s,s) ;    }    return ans;}int pan(int a,int b){    for(int i=2;i<=ss[a].size()&&i<=ss[b].size();i++)    {        int j=0;        for(;j<i;j++)            if(ss[a][ss[a].size()-i+j]!=ss[b][j])                break;        if(j==i)            return 1;    }    return 0;}int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        scanf("%d %I64d",&n,&m);        if(n==0||m==0)        {            printf("0\n");            continue;        }        map<string,int> q;        q.clear();        string tmp;        int cnt=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            cin>>tmp;            if(!q[tmp])             {                ss[cnt++]=tmp;                q[tmp]++;             }        }        n=cnt;        CSH(ti.a,0);        for(int i=0; i<n; i++)            for(int j=0; j<n; j++)                if(pan(i,j))                   ti.a[i][j]=1;        ju ans;        for(int i=0;i<n;i++)            ans.a[0][i]=1;        ti=fastshe(ti,m-1);        ans=jumul(ans,ti);        ll out=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            out+=ans.a[0][i];            out%=mod;        }        printf("%I64d\n",out%mod);    }}

1004.Painter

这个很水....

1008.Solve this interesting problem

给你一个L，R，让你求根节点的0-n的n的最小值

首先父节点长度是否均分两种情况，然后该节点为左右节点两种情况。

所以组合一下4种情况，dfs转移剪枝即可。

[L,R + (R - L +1)],[L,R + (R - L + 1) - 1],[L - (R - l + 1),R],[L - (R - l + 1) - 1,R]

#include <cstdio>#include <string>#include <queue>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#define ll __int64using namespace std;//const int N=(100000<<2)+5;//#define lson l,m,rt<<1//#define rson m+1,r,rt<<1|1ll ans;ll Min(ll a,ll b){    return a>b?b:a;}void dfs(ll l,ll r){    if(l>r||l<0) return;    if(l==0)    {        ans=Min(r,ans);        return;    }    ll m=r-l+1;    if(m>l)       return;    dfs(l,r+m);    if(m!=1) dfs(l,r+m-1);    dfs(l-m,r);    dfs(l-m-1,r);}int main(){    ll L,R;    while(~scanf("%I64d%I64d",&L,&R))    {        if(L==0)        {            printf("%I64d\n",R);            continue;        }        ans=1e12;        dfs(L,R);        if(ans==(ll)(1e12))              puts("-1");        else printf("%I64d\n",ans);    }}

1011.Work

水题。直接dfs

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