[HDU 5739] Fantasia （点双联通分量 + Block Forest Data Structure）

HDU - 5739

给定一张无向图，每个点有个点权
一个图的权值计算为，现将同一联通分量的点权相乘
再将不同联通分量的点权相加
求图割去一个点后的权值

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其中对于哪些非关节点，权值比较好计算
而对于关节点，割去之后图比较复杂
所以要用到一个叫做 Block Forest Data Structure的建图方式
首先求出图中的点双联通分量，
对于每一个点双，新建一个点向其中所有点连边
新图就会变成一个森林，其中非关节点是叶子节点，
而关节点和新建的点是内点
然后用树形统计一下每个点儿子的乘积和以及子树的乘积和
有一个trick就是有孤点的情况，孤点不会被记入点双，
所以特判一下，对于孤点直接计算答案即可

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cctype>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <bitset>using namespace std;typedef pair<int,int> Pii;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef double DBL;typedef long double LDBL;#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define CLR(a) MST(a,0)#define SQR(a) ((a)*(a))#define PCUT puts("----------")const int maxn=2e5+10, maxm=2e5+10;const LL MOD=1e9+7;struct Graph{    int ndn, edn, last[maxn<<1];    int u[maxm<<1], v[maxm<<1], nxt[maxm<<1];    LL pval[maxn<<1], allw[maxn<<1];    void init(int _n){ ndn=_n; edn=0; MST(last,-1); }    void adde(int _u, int _v)    {        u[edn]=_u; v[edn]=_v;        nxt[edn]=last[_u];        last[_u]=edn++;    }};struct Tarjan{    Graph *G;    int dfst, dfsn[maxn], lowv[maxn];    int dcc_cnt, skt, stak[maxn], iscut[maxn];    bool ins[maxn];    vector<int> dcc[maxn];    int DCC();    int dfs(int,int);    int tot;    int BlockForest();    LL *ans, *cans, allw;    LL sum[maxn<<1], pro[maxn<<1];    bool vis[maxn];    int solve(Graph*,LL*,LL*,LL);    int calc(int,int);};int N,M;Graph G;Tarjan tar;LL ans[maxn<<1], cans[maxn<<1], allw;bool previs[maxn];void precom(int,LL&);int prevec[maxn], pcnt;LL Pow(LL,LL,LL);int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);//  freopen("out.txt", "w", stdout);    #endif    int T;    scanf("%d", &T);    for(int ck=1; ck<=T; ck++)    {        scanf("%d%d", &N, &M);        G.init(N);        for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%lld", &G.pval[i]);        for(int i=0, u, v; i<M; i++)        {            scanf("%d%d", &u, &v);            G.adde(u,v); G.adde(v,u);        }        CLR(ans); CLR(cans); CLR(previs); allw=0;        for(int i=1; i<=N; i++) if(!previs[i])        {            pcnt=0;            LL getv=1;            precom(i,getv);            for(int j=0; j<pcnt; j++) cans[prevec[j]] = getv;            allw = (allw+getv)%MOD;        }        tar.solve(&G,ans,cans,allw);        LL res=0;        for(int i=1; i<=N; i++) res = (res+i*ans[i]%MOD)%MOD;        printf("%lld\n", (res+MOD)%MOD);    }    return 0;}void precom(int u,LL &getv){    previs[u]=1;    getv = getv*G.pval[u]%MOD;    prevec[pcnt++] = u;    for(int e=G.last[u],v; ~e; e=G.nxt[e])     {        v=G.v[e]; if(previs[v]) continue;        precom(v,getv);    }}int Tarjan::solve(Graph *g, LL _ans[], LL _cans[], LL _allw){    G = g;    ans = _ans; cans=_cans, allw = _allw;    DCC();    BlockForest();    CLR(vis);    for(int i=1; i<=dcc_cnt; i++) if(!vis[i]) calc(tot+i,-1);    return 0;}int Tarjan::calc(int u, int f){    if(u>tot) vis[u-tot]=1;    sum[u]=0;    pro[u]=G->pval[u];    for(int e=G->last[u],v; ~e; e=G->nxt[e])    {        v=G->v[e];        if(v==f) continue;        calc(v, u);        sum[u] = (sum[u]+pro[v])%MOD;        pro[u] = (pro[u]*pro[v])%MOD;    }    if(u<=tot) ans[u] = ((allw-cans[u])%MOD + sum[u] + cans[u]*Pow(pro[u], MOD-2, MOD)%MOD) %MOD;    return 0;}int Tarjan::BlockForest(){    tot=G->ndn;    G->init(tot+dcc_cnt);    for(int i=1, u; i<=dcc_cnt; i++)    {        u=tot+i;        G->pval[u] = 1;        for(int j=0; j<(int)dcc[i].size(); j++)        {            G->adde(u, dcc[i][j]);            G->adde(dcc[i][j], u);        }        dcc[i].clear();    }    return tot;}int Tarjan::DCC(){    dfst=0; CLR(dfsn); CLR(lowv);    dcc_cnt=0; skt=0; CLR(stak); CLR(ins);    CLR(iscut);    for(int i=1; i<=G->ndn; i++) if(!dfsn[i]) dfs(i,-1);    return 0;}int Tarjan::dfs(int u,int f){    lowv[u] = dfsn[u] = ++dfst;    int child=0;    for(int e=G->last[u], v; ~e; e=G->nxt[e])    {        v=G->v[e];        if(v==f) continue;        child++;        if(!dfsn[v])        {            stak[++skt] = e>>1;            dfs(v,u);            lowv[u] = min(lowv[u], lowv[v]);            if(lowv[v] >= dfsn[u])            {                iscut[u]=1;                ++dcc_cnt;                do                {                    int te = stak[skt]<<1;                    dcc[dcc_cnt].push_back(G->u[te]);                    dcc[dcc_cnt].push_back(G->v[te]);                } while( (e>>1) != stak[skt--]);                sort(dcc[dcc_cnt].begin(), dcc[dcc_cnt].end());                dcc[dcc_cnt].erase( unique(dcc[dcc_cnt].begin(), dcc[dcc_cnt].end()), dcc[dcc_cnt].end());            }        }        else if(dfsn[v] < dfsn[u])        {            stak[++skt] = e>>1;            lowv[u] = min(lowv[u], dfsn[v]);        }    }    if(f==-1 && child<=1) iscut[u]=0;    if(f==-1 && child==0)    {        ans[u] = (allw-G->pval[u])%MOD;    }    return 0;}LL Pow(LL x, LL n, LL p){    LL res=1;    while(n)    {        if(n&1) res=res*x%p;        x=x*x%p;        n>>=1;    }    return res%p;}