合并果子解题分析

这是我第一次写博客，如有错误，希望大家及时指出，如果没有错误，也希望大家多给指导。

题目描述 Description

  在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

    每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

    因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

    例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入描述 Input Description

 输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出描述 Output Description

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

样例输入 Sample Input

3 
1 2 9

样例输出 Sample Output

15

题目分析：

这道题首先读题后可发现只要每次找出最小两堆组合，这样所费力气一定是最少的。然后首先想到的就是堆。建一个小根堆，然后将a[1]和它的左儿子合并，之后在放到调整后的小根堆的第一个，再重复操作。我所改正的堆的最短代码如下：

#include<cstdio>typedef long long ll;ll tot;ll tree[200001];void down(ll x,ll tot)//下沉操作{ll y=x*2;if (y<tot&&tree[y]>tree[y+1]) y++;  //如果左儿子大于右儿子，交换。if (y<=tot&&tree[y]<tree[x])  //如果父亲大于左儿子，交换。{ll tmp=tree[x];tree[x]=tree[y];tree[y]=tmp;down(y,tot); //递归}}int main(){    ll n;scanf("%lld",&n);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&tree[i]);for (int i=n;i>=1;i--)down(i,n);//建立堆ll ans=0;tot=n;for (int i=1;i<n;i++){    ans+=tree[1];    ll tmp=tree[1];    tree[1]=tree[tot--];    down(1,tot);//下沉    ans+=tree[1];

//放到堆顶    tree[1]+=tmp ;      down(1,tot);//下沉}printf("%lld\n",ans);return 0;}

之后经过老师启发我又知道了可以很简单，虽然不是正宗桶排，不过代码很短。先排序后放入桶中，在取小的相加，之后再存入有的另一个数组。然后组合。

#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;long long n,a[100005],b[100005],fa,fb,rb,nl,ans;//两个数组存量int main()

{scanf("%lld",&n);for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&a[i+1]);sort(a+1,a+1+n);//用了系统自带排序O^_^Ofa=1;fb=1;rb=1;for(int i=1;i<n;i++)

       {for(int j=1;j<=2;j++)  if(((a[fa]<b[fb])||(b[fb]==0))&&(a[fa]))  

                     nl+=a[fa++];          else 

                     nl+=b[fb++];        ans+=nl;b[rb++]=nl;nl=0;}printf("%lld",ans);return 0;}

恩，这就是这道题了，第一次发博客，其实我连博客是什么都不清楚，不喜勿喷啊。