读书笔记--逻辑回归拟合--人口预测模型

逻辑回归就要用到sigmoid函数。在c取值时用到。

另外就是求矩阵系数。求B值时用到。

程序来自书：《MATLAB在数学建模中的应用》

加以上注释。

clear
clc
% 读入人口数据（1971－2000年）
Y=[33815    33981    34004    34165    34212    34327    34344    34458    34498    34476    34483    34488    34513    34497    34511    34520    34507    34509    34521    34513    34515    34517    34519    34519    34521    34521    34523    34525    34525    34527]
% 读入时间变量数据（t＝年份－1970）
T=[1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15    16    17    18    19    20    21    22    23    24    25    26    27    28    29    30]
% 线性化处理
for t = 1:30,
   x(t)=exp(-t);
   y(t)=1/Y(t);
end
% 计算，并输出回归系数B
c=zeros(30,1)+1;
X=[c,x'];
B=inv(X'*X)*X'*y'
for i=1:30,
% 计算回归拟合值    
    z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);
% 计算离差
    s(i)=y(i)-sum(y)/30;
% 计算误差    
    w(i)=z(i)-y(i);
end
% 计算离差平方和S
S=s*s';
% 回归误差平方和Q
Q=w*w';
% 计算回归平方和U
U=S-Q;
% 计算，并输出F检验值
F=28*U/Q
% 计算非线性回归模型的拟合值
for j=1:30,
    Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));
end
% 输出非线性回归模型的拟合曲线（Logisic曲线）
plot(T,Y)