[笔试测试]减1后被5整除问题
来源:互联网 发布:于莺的淘宝店 编辑:程序博客网 时间:2024/05/15 01:26
题目来自网易2013校招笔试题,2017年唯品会校招也出了相同的问题。
题目如下:A,B,C,D,E五个人捕鱼后已凌晨,大家便睡觉。早上A第一个醒来,将鱼均分成五份,把多余的一条鱼扔掉,拿走自己的一份,B第二个醒来,也将鱼均分为五份,把多余的一条鱼扔掉,拿走自己的一份。CDE依次醒来,也按同样的方法拿鱼,问他们合伙至少捕了几条鱼。
解题:[分析]每个人都在分鱼的时候多出一条,且取走其中五分之一(鱼数量-1后可被5整除)。
解题思路来自伯乐在线的id名称为王先生(http://www.jobbole.com/members/qweraszx1234/)
我们在A分鱼之前放入4条鱼,这样一来每次分鱼的时候就不会多出1条,换句话说每人在分鱼的时候都可以将鱼平均分为5等分,设此时的鱼数量为x:
A分完之后鱼的数量为:(4/5)*x
B分完之后鱼的数量为:(4/5)*x*(4/5)
C分完之后鱼的数量为:(4/5)*x*(4/5)*(4/5)
D分完之后鱼的数量为:(4/5)*x*(4/5)*(4/5)*(4/5)
E分完之后鱼的数量为:(4/5)*x*(4/5)*(4/5)*(4/5)*(4/5)=((4^6)*x)/3125,而此时要求可以被5整除,也就是说x最小为3125
3125-4=3121即为最后结果。
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