poj2385 递推

来源：互联网发布：阿里云有免费空间吗编辑：程序博客网时间：2024/05/19 20:37

题目链接：点击打开链接

题意：

有一只牛要吃苹果，这也有两棵苹果树；

它摘不到苹果只有等着苹果自己掉下来；

苹果在每一秒都会掉一个下来；

牛就在树下来回跑动接住苹果并吃掉；

苹果一共会掉 T 秒；

牛最多在两棵树之间来回跑动 W 次；

问牛在不超过 W 次之内能最多吃到多少苹果；

牛最初站在 1 号树下；

理解：

该题一看就知道是 dp 啦；

所以推一下动态转移方程式；

递推式含义：dp[i][j] 表示在 i 秒时间内最多来回 j 次能吃到的最多的苹果个数；

即：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + (j % 2 != a[i] % 2), dp[i - 1][j - 1] + (j % 2 != a[i] % 2))；

其中 dp[i][0] = dp[i - 1][0] + (j % 2 != a[i] % 2)；

初始值都为 0；

最终求得是 max(dp[T][0 ~ W])；

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <ctime>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <string>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <stack>using namespace std;typedef long long LL;typedef pair<int, int> PII;const int MIN_INF = 1e-7;const int MAX_INF = (1e9) + 7;#define X first#define Y secondint dp[1010][40];int a[1010];int main() {    int t, w;    cin >> t >> w;    for (int i = 1; i <= t; ++i) {        cin >> a[i];    }    for (int i = 1; i <= t; ++i) {        for (int j = 0; j <= i && j <= w; ++j) {            if (j == 0) {                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + (j % 2 != a[i] % 2);            }            else {                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + (j % 2 != a[i] % 2), dp[i - 1][j - 1] + (j % 2 != a[i] % 2));            }        }    }    int mx = -1;    for (int i = 0; i <= w; ++i) {        mx = max(dp[t][i], mx);    }    cout << mx << endl;    return 0;}

0 0