POJ 1088 经典动态规划(记忆搜索)问题
来源:互联网 发布:重庆市网络办事大厅 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 00:56
POj 1088 这是一道经典的动态规划或者说的是搜索加上动态规划的问题,也就是说这是一道经典的记忆搜索问题。题目的链接如下:
http://poj.org/problem?id=1088
滑雪
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 90935 Accepted: 34284
Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
题目大意就是:你能从高往低滑,问你从任意位置滑下来,最长的路径是什么。
#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;//POJ 1088//这个dp的状态就是当前的最大路径,//它的转移就是四周最大的路径加一//转移方程啊dp(i) = max(dp(i+1,j),dp(i,j+1),dp(i-1,j),dp(i,j-1))+1int n, m;//行数和列数int x1, y1;//下一个的坐标//int mx;//下一个的最大路径int maze[105][105];//迷宫或者说是地图int len[105][105];//最大路径int dirt[4][2] = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};//方向,上下左右int dp(int x , int y){ int s ;//下一个的状态值 int mx = 0; if(len[x][y] != 0) return len[x][y];//记忆搜索 for(int i = 0 ; i < 4 ; i++){ x1 = x + dirt[i][0]; y1 = y + dirt[i][1]; if(x1 < 0 || y1 < 0 || x1 >= n || y1 >= m) continue;//越界判断 if(maze[x][y] <= maze[x1][y1]) continue;//高度判断,只能从高往低处滑雪 s = dp(x1,y1); if(s > mx){ mx = s; } } len[x][y] = mx + 1;//当前路径等于周围最大的路径加一 //cout << mx+1 << endl; return len[x][y] = mx + 1;}int main(){ int max1;//记录最大的路径数目 //while(cin >> n >> m){ cin >> n >> m; for(int i = 0 ; i < n ; i++) for(int j = 0 ; j < m ; j++) cin >> maze[i][j]; memset(len, 0, sizeof(len)); max1 = 0; //dp(0, 0); for(int i = 0 ; i < n ; i++) for(int j = 0 ; j < m ; j++) dp(i, j); for(int i = 0 ; i < n ; i++) for(int j = 0 ; j < m ; j++) max1 = max(max1,dp(i, j)); cout << max1 << endl; return 0;}
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