反向投影（BackProjection）

 在看杨建超图像重建的程序，跟之前看的elm实验部分提到高斯,正好看到不知是不是,一回事，先记录一下：

这是杨建超的BackProjection的函数：

function [im_h] = backprojection(im_h, im_l, maxIter)


[row_l, col_l] = size(im_l);
[row_h, col_h] = size(im_h);


p = fspecial('gaussian', 5, 1);
p = p.^2;
p = p./sum(p(:));


im_l = double(im_l);
im_h = double(im_h);


for ii = 1:maxIter,
    im_l_s = imresize(im_h, [row_l, col_l], 'bicubic');
    im_diff = im_l - im_l_s;
    
    im_diff = imresize(im_diff, [row_h, col_h], 'bicubic');
    im_h = im_h + conv2(im_diff, p, 'same');
end
    

Matlab中fspecial的用法

Fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为：
h = fspecial(type)
h = fspecial(type,parameters,sigma)
参数type制定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为：
type='average'，为均值滤波，参数为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。
type= 'gaussian'，为高斯低通滤波器，参数有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma表示滤波器的标准差，单位为像素，默认值为 

0.5。
type= 'laplacian'，为拉普拉斯算子，参数为alpha，用于控制拉普拉斯算子的形状，取值范围为[0,1]，默认值为0.2。
type= 'log'，为拉普拉斯高斯算子，参数有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma为滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5
type= 'prewitt'，为prewitt算子，用于边缘增强，无参数。
type= 'sobel'，为著名的sobel算子，用于边缘提取，无参数。
type= 'unsharp'，为对比度增强滤波器，参数alpha用于控制滤波器的形状，范围为[0,1]，默认值为0.2。

例子：

>> G=fspecial('gaussian',5)%参数为5，表示产生5*5的gaussian矩阵，如果没有，默认为3*3的矩阵。

G =

    0.0000    0.0000    0.0002    0.0000    0.0000
    0.0000    0.0113    0.0837    0.0113    0.0000
    0.0002    0.0837    0.6187    0.0837    0.0002
    0.0000    0.0113    0.0837    0.0113    0.0000
    0.0000    0.0000    0.0002    0.0000    0.0000

>> G=fspecial('gaussian',5,1.5)%1.5为滤波器的标准差。

G =

    0.0144    0.0281    0.0351    0.0281    0.0144
    0.0281    0.0547    0.0683    0.0547    0.0281
    0.0351    0.0683    0.0853    0.0683    0.0351
    0.0281    0.0547    0.0683    0.0547    0.0281
    0.0144    0.0281    0.0351    0.0281    0.0144

>> 

>> G=fspecial('average')%默认为3*3的矩阵。均值滤波

G =

    0.1111    0.1111    0.1111
    0.1111    0.1111    0.1111
    0.1111    0.1111    0.1111

>> G=fspecial('average',5)%会产生5*5的矩阵。

matlab中conv2 函数在计算二维卷积应用实例如下：

格式：C=conv2(A,B)
        C=conv2(Hcol,Hrow,A)
        C=conv2(...,'shape')
说明：对于 C=conv2(A,B) ，conv2 的算矩阵 A 和 B 的卷积，若 [Ma,Na]＝size(A), [Mb,Nb]=size(B), 则 size(C)=[Ma+Mb-1,Na+Nb-1];

C=conv2(Hcol,Hrow,A) 中，矩阵 A 分别与 Hcol 向量在列方向和 Hrow 向量在行方向上进行卷积；C=conv2(...,'shape') 用来指定 conv2

返回二维卷积结果部分，参数 shape 可取值如下：
        》full 为缺省值，返回二维卷积的全部结果；
        》same 返回二维卷积结果中与 A 大小相同的中间部分；
        valid 返回在卷积过程中，未使用边缘补 0 部分进行计算的卷积结果部分，当 size(A)>size(B) 时，size(C)=[Ma-Mb+1,Na-Nb+1]

关于他的直接理解：

http://blog.csdn.net/viewcode/article/details/8209067