Latex 数学公式入门

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1、 基础

行内公式

latex的行内公式可以在一行中显示，用两个$包括起来，前后可以是正常的文字，示例：

这是一个行间公式：a+b>c，它的代码是：

$ a + b > c $

行间公式

与行内公式不同的是行间公式必须单独一行显示，用两个$$包括起来，示例：

a+b>c

代码为：

$$a+b>c$$

公式编号

在公式的末尾用\tag{编号}可以对公式进行手动编号，但是需要注意的是编号只对行间公式有效，如果对行内公式使用了编号，该行内公式会自动转换成未行间公式。示例：

a+b>c(1)

代码为：

$$a+b>c \tag{1}$$

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2、 常用符号

运算符号

名称 语法 示例 效果 乘号与除号 \times与\div $a \times b \div c$ a×b÷c 点乘 \cdot $a \cdot b$ a⋅b 并集与交集 \cup与\cap $A \cup B \cap C$ A∪B∩C 上标或指数 ^ $a^b$ ab 下标 _ $a_b$ ab 分数 \frac{分子}{分母} $\frac{a+b}{b}$ a+bb 开方 \sqrt[次数]{被开方数} $\sqrt[3]{5}$ 5‾‾√3 求和 \sum_{下界}^{上界}{内容} $\sum_{i=1}^{n}{p_i}$、$$\sum_{i=1}^{n}{p_i}$$ ∑ni=1pi、

∑i=1npi

连乘 \prod_{下界}^{上界} $\prod_{i=0}^{n}a_i$、$$\prod_{i=0}^{n}a_i$$ ∏ni=0ai、

∏i=0nai

积分 \int_{下界}^{上界}{被积函数}\,dx} $\int_{a}^{b}{f(x)\,dx}+\iint g(x)\,dx$ ∫baf(x)dx+∬g(x)dx 曲线积分 \oint $\oint f(x)$ ∮f(x)

关系符号

名称 语法 示例 效果 大于等于、小于等于 \leq、\geq $a\leq b\geq c$ a≤b≥c 恒等于 \equiv $a \equiv b$ a≡b 不等号 \neq $a \neq b$ a≠b 约等于 \approx $a \approx b$ a≈b 全等 \cong $\cong$ ≅ 相似 \simeq $\simeq$ ≃ 属于与不属于 \in与\notin $a \in b 和 a \notin c$ a∈b和a∉c 包含于 \subseteq和\supseteq $\subseteq、\supseteq$ ⊆、⊇ 平行与垂直 \parallel与\perp $a \parallel n、 a \perp c $ a∥n、a⊥c

常用希腊字母

字母 语法 字母 语法 α \alpha β \beta γ \gamma ε \varepsilon λ \lambda θ \theta η \eta ρ \rho ω \omega σ \sigma μ \mu φ \varphi

其他符号

名称 语法 示例 效果 无穷符号 \infty $\infty$ ∞ 圆周率 \pi $\pi$ π 三角形 \bigtriangleup $\bigtriangleup ABC \cong \bigtriangleup CDE$ △ABC≅△CDE 极限 \lim_{下标}{函数} $$\lim_{x\to 0}$$

limx→0

三角函数 \三角函数名 变量 $\sin x、\cos x$ sinx、cosx

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3、 矩阵

普通矩阵

普通的矩阵由\begin{matrix}`开始，由`\end{matrix}结束，每一行内的元素用&隔开，行间用\\作为分隔符：

147258369

生成上面矩阵的代码如下：

 \begin{matrix}   1 & 2 & 3 \\   4 & 5 & 6 \\   7 & 8 & 9  \end{matrix}

带括号的矩阵

但就几个数字还不像常见到的数学矩阵，一般来说矩阵在两端用括号括起来，括号有圆括号、方括号、花括号之分，为矩阵添加括号就需要在上面的代码前后添加一段就可以了：

\left\{\begin{matrix}  1 & 2 & 3 \\  4 & 5 & 6 \\  7 & 8 & 9\end{matrix}\right\}

生成的矩阵如下：

⎧⎩⎨⎪⎪147258369⎫⎭⎬⎪⎪

用(和[代替上面代码中的\{就可以换成圆括号或方括号。

带省略号的矩阵

上面的是元素有限的矩阵，但有时候在矩阵中需要用到省略号，在Latex的省略号如下：

省略号类型 代码 ⋯ \cdots ⋱ \ddots ⋮ \vdots

带省略号的矩阵示例如下：

⎡⎣⎢⎢⎢⎢17⋮m26⋮9⋯⋯⋱⋯n1n2⋮nm⎤⎦⎥⎥⎥⎥

上面矩阵的代码：

\left[\begin{matrix}1      & 2      & \cdots & n_1      \\7      & 6      & \cdots & n_2      \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots   \\m      & 9      & \cdots & n_m      \\\end{matrix}\right]

增广矩阵

增广矩阵中的最右边一列需要单独考虑，它与左边的部分用一条竖线分割开。使用\begin{array}{cc|c}来代替原来的\begin{matrix}来指定显示模式：

\left[\begin{array}{cc|c}  1 & 2 & 3 \\  4 & 5 & 6 \\  7 & 8 & 9\end{array}\right]

代码中的{cc|c}中的c的总数等于矩阵的总列数，|的位置就是矩阵中分割线的位置，效果：

⎡⎣⎢⎢⎢147258369⎤⎦⎥⎥⎥

参考：
维基百科
MATHEMATICSmeta