hdu5754各种博弈
来源:互联网 发布:js创建一个数组 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 19:55
官方题解:我们依次分析每一种棋子。
①王。
首先注意一个3*3的棋盘,开始在(1,1),问走到(3,3)谁有必胜策略。
穷举所有情况,容易发现这是后手赢。
对于NN和MM更大的情况,我们把横坐标每隔3、纵坐标每隔3的点都画出来,这些点都是符合后手胜的。
(因为无论先手怎么移动,后手都能重新移动到这些格子,直到到了终点)
如果初始点不在这些点上,就必然是先手胜。因为先手可以立刻移动到上述的点。
②车。
注意到,如果目前的位置距离终点的xx和yy坐标差相等,一定是后手胜。
(因为先手只能向下或者向右走一段路;无论他往哪里走,后手往另一维走相同的步数,依然保持这一样一种状态。)
反之,先手必然能走到一处相等的位置,转化为上述问题,所以一定是先手胜。
③马。
同样还是画图可以得到规律。
在大多数情况下都是平局。在模3域下,某些地方会存在先后手赢。
④皇后。
画画图后,我们可以将问题转化为:
“有两堆石子,每次可以在一堆里取任意(非空)颗(相当于是车的走法),或者在两堆里取相同(非空)颗(相当于是象的走法),取到最后一颗石子的人获胜,问先后手谁有必胜策略。”
此题中N\leq 1000N≤1000,可以直接用DP的方法解决。
设f[x][y]为横坐标距离终点x步,纵坐标距离终点y步时,必胜的是先手还是后手。
直接转移的话,可以枚举先手的下一步决策进行转移,这样是O(N^3)O(N
3
)的。
注意到转移只是一行、一列或者斜着一列,这些都可以通过前缀和,做到最终O(N^2)O(N
2
)。
其实对于更大的NN也是可以做的。
由于叙述起来比较麻烦,具体的结论和证明可以参见:
https://en.wikipedia.org/wiki/Wythoff\%27s_game
当时做是直接画图,在纸上列举出各种情况,坐标可以表示出来
#include <iostream>#include <cstdio>#include <math.h>using namespace std;int t,m,n;int T;int main(){//cout<<(316^388)<<endl; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d%d",&t,&n,&m); if(n>m) swap(n,m); if (t==1)//王 { n--; m--; if ((n%2==0) && (m%2==0)) printf("G\n"); else printf("B\n"); } else if (t==2)//车 { n--; m--; //int ans=n^m; //cout<<((n^m)==0)<<endl; if ((n^m)==0) printf("G\n");//这里不能写(n^m==0)等号运算符优先级大于异或 else printf("B\n"); } else if (t==3)//马 { n--; m--; if (n%3==0 && n==m) printf("G\n"); else if (m%3==2 && m-n==1) printf("B\n"); else printf("D\n"); } else if (t==4)//后 威佐夫博弈 { n--; m--; int tmp; if(n<m) { tmp=n; n=m; m=tmp; } int k=n-m; n=(int)(k*(1+sqrt(5))/2.0); if(n==m) printf("G\n"); else printf("B\n"); } } return 0;}
- hdu5754各种博弈
- 各种博弈-HDU5754
- hdu5754 博弈
- hdu5754 Life Winner Bo 各种博弈(多校)
- HDU5754(博弈)
- hdu5754(简单的博弈)
- hdu5754 Life Winner Bo 博弈
- 博弈--hdu5754 Life Winner Bo
- hdu5754 多校3 Life Winner Bo【博弈】
- hdu5754 Life Winner Bo (博弈混合)
- hdu5754 Life Winner Bo(博弈)
- hdu5754(2016多校第三场,博弈)
- 各种博弈
- 博弈——各种博弈
- 简单涉猎各种博弈
- 各种博弈问题
- 【博弈】 各种博弈的搬运整理
- HDU5754 Life Winner Bo
- StackOverflow程序员推荐:每个程序员都应读的30本书
- DS1302+LCD1602=万年历
- 一、搭建移动应用服务器
- Linux Samba 服务器配置
- HDU 3368 Reversi (简单dfs)
- hdu5754各种博弈
- SpringMVC接收复杂集合参数
- Codeforces 435C Cardiogram
- 二叉树的最长/最短路径
- Spring Aop的理解和概念
- dom4j CURD
- AsyncTask和Handler对比
- xml基础概念
- Android加载动画系列—— CircularJumpLoadingAnim