371. Sum of Two Integers

题目：两个整数的和

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

题意：

计算两个整数a和b的和，但是不允许使用+、-计算操作符。

思路：转载：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/5451942.html

位操作Bit Manipulation，我们在做加法运算的时候，每位相加之后可能会有进位Carry产生，然后在下一位计算时需要加上进位一起运算，那么我们能不能将两部分拆开呢，我们来看一个例子759+674

1. 如果我们不考虑进位，可以得到323

2. 如果我们只考虑进位，可以得到1110

3. 我们把上面两个数字假期323+1110=1433就是最终结果了

然后我们进一步分析，如果得到上面的第一第二种情况，我们在二进制下来看，不考虑进位的加，0+0=1， 0+1=1, 1+0=1， 1+1=0，这就是异或的运算规则，如果只考虑进位的加0+0=0, 0+1=0, 1+0=0, 1+1=1，而这其实这就是与的运算，而第三步在将两者相加时，我们再递归调用这个算法，终止条件是当进位为0时，我们直接返回第一步的结果。

代码：C++版：0ms

class Solution {public:    int getSum(int a, int b) {        if (b == 0) return a;        int sum = a ^ b;        int carry = (a & b)<<1;        return getSum(sum, carry);    }};

不使用递归版本：C++版：0ms

class Solution {public:    int getSum(int a, int b) {        while (a) {            int x = a ^ b;            a = (a & b)<<1;            b = x;        }        return b;    }};