HDU 4283-区间DP
来源:互联网 发布:天谕女玉虚捏脸数据图 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 10:54
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283
题意给一列人,n个,依次上舞台,每个人有个Di值,每个人的unhappy值就是其Di乘上前面的人的个数,但是导演要通过一个堆栈调整顺序,使得sum_ of
unhappy值最小。
区间dp : dp[i][j]表示从i到j这段区间内的sum of unhappy 值最小的方案值
在【i,j】这段里,假设第1个人,也就是第i个人最终有可能处于第1个第2个。。。即第k个,我们枚举第i个人最后处于第k个位置,那么由于堆栈的性质。其后面的k-1个人必然会先出去(否则i不可能处于第k)
于是就把区间分为3部分,dp[i+1][k],dp[1+k][j] ,i单独一个
那么转移方程为 dp[i][j]= min(dp[i][j],dp[i+1][k]+(k-i)*d[i]+dp[1+k][j]+(sum[j]-sum[k])*(k-i+1))
#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <iostream>using namespace std;const double pi=acos(-1.0);double eps=0.000001;int dp[105][105];int sum[105];int d[150];int inf=1e8;int main(){ int tt,cas=0; scanf("%d",&tt); int n; while (tt--) { scanf("%d",&n); // memset(dp,0,sizeof(dp)); for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=i+1; j<=n; j++) dp[i][j]=inf; for (int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&d[i]); sum[i]=sum[i-1]+d[i]; } for (int len=2; len<=n; len++) { for (int i=1; i+len-1<=n; i++) { int j=i+len-1; for (int k=i; k<=j; k++) { dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+d[i]*(k-i)+dp[k+1][j]+(sum[j]-sum[k])*(k-i+1)); // dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k+1][j]+d[k]*(j-k)+dp[i][k-1]+(sum[k-1]-sum[i-1])*(j-k+1)); } } } printf("Case #%d: ",++cas); printf("%d\n",dp[1][n]); } return 0;}
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