递归_算法题解2

选择B：

递归工作栈里面包括返回地址、本层的局部变量和递归调用的形参代换用实参，所以正常情况下，无论递归过程有没有使用局部变量，转换为非

递归过程都需要用栈来模拟这个递归调用过程 。

当然，有一些特殊递归不用栈就可以直接转换，比如尾递归、常系数递推等，无论是否有局部变量

直接排除AD，注意力集中在B和C。

B肯定是对的，只有一次循环满足某个条件，不调用自己就返回，递归才会一层一层向上返回。

那么C呢，想一下，全局变量和参数确实可以用来控制递归的结束与否。 

该不该选C呢？再仔细看一下题目（说实话，我很讨厌这种文字游戏），“这个函数一定...“，所以，问题集中在，是否是一定会使用这两种方式呢？ 显然

不是的。

除了C中提到的两种情况外，还有如下控制递归的方式： 

1. 局部静态变量是可以控制递归函数最终结束的

 2. 可能通过异常来控制递归的结束。 

3. 可以利用BIOS或OS的一些数据或一些标准库的全局值来控制递归过程的终止。 

4. 可以把一些数据写入到BIOS或OS的系统数据区，也可以把数据写入到一个文件中，以此来控制递归函数的终止。

 所以，答案为B

func(5) = 5 * func(4)

            = 5 * 4 * func(3)

            = 5 * 4 * 3 * func(2)

            = 5 * 4 * 3 * 2 * func(1)

            =   5 * 4 * 3 * 2 * 1

            = 120

类似斐波那契数列的思想，若所求方法表示为f（n），因为当台阶大于3时，可看做是




f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3);//因为踏入最后一节阶梯有三种方法，最后一步是一步，两步，三步。




代码如下：

        public static voidmain(String[] args) {

        int f1 = 1;

        int f2 = 2;

        int f3 = 4;

        int result = 0;

        for(int i = 4; i <= 15; i++){

            result = f1 + f2 + f3;

            f1 = f2;

            f2 = f3;

            f3 = result;

        }

        System.out.println(result);

    }

ack(0,n) = n+1，ack(0,1)=2,ack(1,0)=ack(0,1)=2

ack(1,n) = ack(0,ack(1,n-1))=ack(1,n-1)+1

An = An-1 + 1  推出递推公式为An=n+1,即ack(1,n)=n+2

ack(2,n) = ack(1,ack(2,n-1))=ack(2,n-1)+2

ack(2,0) = ack(1,1)=3

类似的：ack(2,n)= 2n+3

ack(3,n) = ack(2,ack(3,n-1))= 2ack(3,n-1)+3

ack(3,n) + 3 = 2(ack(3,n-1) + 3)

ack(3,0) = 5

等比公式：ack(3,n)=2^(n+3)-3 

故：ack(3,3)=61