POJ1185（状压DP）

Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用”H” 表示），也可能是平原（用”P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
Sample Output
6

思考：
1、注意离散化，把一连串东西离散到一个数组中，每一个编号对应一个满足条件的元素。
2、当列数较小时考虑状压DP
3、判断二进制串中有多少个1

int get_num(int a){    int ret = 0;    while (a) {        a &= (a - 1);        ++ret;    }    return ret;}

题解：dp[i][j][k]第i行按第j种排列放，i-1行按第k种排列放。
dp[i][j][k] = max (dp[i - 1][k][l] + num[j])，其中j、k、l种排列不相容，且都分别能放进i、i - 1、i - 2行。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <queue>using namespace std;int a[105], sta[70], num = 0, dp[105][70][70], pnum[70];//注意离散化，不是每一种情况都可以放在阵地上int n, m;int get_num(int a){    int ret = 0;    while (a) {        a &= (a - 1);        ++ret;    }    return ret;}void init(){    for (int i = 0; i < (1 << m); i++) {        if (!(i & (i<< 1)) && !(i & (i << 2))) {//要用!，不用==0            pnum[num] = get_num (i);            sta[num++] = i;        }    }}bool fit(int a, int b){    if (!(a & b) )return true;    else return false;}void DP(){    for (int i = 0; i < num; i++) {        if (fit (a[1], sta[i])) {            dp[1][i][0] = pnum[i];            //printf ("%d %d\n", 1, dp[1][i][0]);        }    }    for (int i = 2; i <= n; i++) {        for (int j = 0; j < num; j++) {            if (!fit (a[i], sta[j])) continue;//如果此种排列不能放入本行，换排列            for (int k = 0; k < num; k++) {                if (!fit (sta[k], a[i - 1])) continue;//如果此种排列不能放入上一行，换排列                if (!fit (sta[k], sta[j])) continue;//如果本行和上一行这样排列不相容，则换排列                    for (int l = 0; l < num; l++) {                        if (!fit (a[i - 2], sta[l])) continue;//如果此种排列不能放入上上行，换排列                        if (!fit (sta[j], sta[l]) || !fit (sta[k], sta[l])) continue;//如果本行和上上行或上一行和上上行这样排列不相容，则换排列                        dp[i][j][k] = max (dp[i][j][k], dp[i - 1][k][l] + pnum[j]);                    }                //printf ("%d %d %d\n", i, sta[j], dp[i][j][k]);            }        }    }}int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE    freopen ("in.txt", "r", stdin);    #endif // ONLINE_JUDGE    scanf ("%d%d", &n, &m);    memset (dp, 0, sizeof(dp));    //printf ("%d\n", sta[10]);    char c;    a[0] = (1 << 11) - 1;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        for (int j = 1; j <= m; j++) {            cin >> c;            if (c == 'H') {                a[i] += 1 << (m - j);            }        }    }    init ();    DP ();    int maxnum = 0;    for (int i = 0; i < num; i++) {        for (int j = 0; j < num; j++) {            if (dp[n][i][j] > maxnum) maxnum = dp[n][i][j];        }    }    printf ("%d\n", maxnum);    return 0;}