hdu 3652 B-number 数位dp

来源：互联网发布：歌曲音量增大软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:33

题目大意：求出0..n中含有13的13倍数的个数。

题目分析：参照数位dp的思想。先预处理再计算。设f[i][j][k][l]表示第i位，数为j，k表示是否含有13，模13余数是l的数有几个。
伪代码：
决策第i位
¨for x = 0 ~ 9
¨ if k = 1 //要求要包含13
¨    f[i,j,k,l] = f[i - 1,x,1,(l - j*10^(i-1))%13];
¨    if j = 1 and x = 3 //已经有13了。
¨      f[i,j,k,l] = f[i,j,k,l] +
¨                   f[i - 1,x,0,(l - j*10^(i-1))%13];
¨ else //不要求包含13
¨    if not (j = 1 and x = 3)
¨      f[i,j,k,l] = f[i - 1,x,0,(l - j*10^(i-1))%13];
¨统计小于n的合法的数有几个与上一题类似，只需要记录当前位之前的余数是多少，和是否已经出现了13
¨bit[0] = 1;
¨for (ll i = 1; i <= 12; ++i) bit[i] = bit[i - 1]*10;
¨for (ll i = digit[0],mod = 0; i; --i) {
¨    for (ll j = 0; j < digit[i]; ++j) {
¨        ans += f[i][j][1][(13 - mod*bit[i]%13)%13];
¨        if (t || (j == 3 && digit[i + 1] == 1))
¨           ans += f[i][j][0][(13 - mod*bit[i]%13)%13];
¨     }
¨     if (digit[i + 1] == 1 && digit[i] == 3) t = 1;
¨     mod = (mod*10 + digit[i])%13;
¨}
#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<functional>#include<cmath>#include<cctype>#include<cassert>#include<climits>using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))#define INF (2139062143)#define phiF (1000000006)#define MAXN (1000000+10)typedef long long LL;int dp[11][11][3][15],digit[20];inline int used(int x,int y,int z){for (;y;y--){x*=10;}return (x+z)%13;}inline void calc(){Rep(i,10) dp[1][i][0][i]=1;Fork(i,2,10){Rep(j,10)  Rep(k,10)   Fork(l,0,12){intnow=used(j,i-1,l);if (j==1&&k==3) dp[i][j][1][now]+=dp[i-1][k][0][l]+dp[i-1][k][1][l];else {dp[i][j][0][now]+=dp[i-1][k][0][l];dp[i][j][1][now]+=dp[i-1][k][1][l];}  }}}inline int work(int x){int len=0,flag=false,l=0;while (x){digit[++len]=x%10;x/=10;}digit[len+1]=0;int ans=0;ForD(i,len){x=(13-l)%13;Rep (j,digit[i]){ans+=dp[i][j][1][x];if (flag) ans+=dp[i][j][0][x];}if (!flag&&digit[i]>3&&digit[i+1]==1)ans+=dp[i][3][0][x];l=used(digit[i],i-1,l);if (!flag&&digit[i]==3&&digit[i+1]==1) flag=true;}return ans;}int main(){calc();int x;while (scanf("%d\n",&x)==1) {printf("%d\n",work(x+1));}}

0 0