蜀传之单刀赴会

问题 B: 蜀传之单刀赴会
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 63 解决: 29
[提交][状态][讨论版]
题目描述
【题目背景】

公元215年，刘备取益州，孙权令诸葛瑾找刘备索要荆州。刘备不答应，孙权极为恼恨，便派吕蒙率军取长沙、零陵、桂阳三郡。长沙、桂阳蜀将当即投降。刘备得知后，亲自从成都赶到公安(今湖北公安)，派大将关羽争夺三郡。孙权也随即进驻陆口，派鲁肃屯兵益阳，抵挡关羽。双方剑拔弩张，孙刘联盟面临破裂，在这紧要关头，鲁肃为了维护孙刘联盟，不给曹操可乘之机，决定当面和关羽商谈。“肃邀羽相见，各驻兵马百步上，但诸将军单刀俱会”。双方经过会谈，缓和了紧张局势。随后，孙权与刘备商定平分荆州，“割湘水为界，于是罢军”，孙刘联盟因此能继续维持。

【问题描述】

关羽受鲁肃邀请，为了大局，他决定冒险赴会。他带着侍从周仓，义子关平，骑着赤兔马，手持青龙偃月刀，从军营出发了，这就是历史上赫赫有名的“单刀赴会”。关羽平时因为军务繁重，决定在这次出行中拜访几个多日不见的好朋友。然而局势紧张，这次出行要在限定时间内完成，关公希望你能够帮助他安排一下行程，安排一种出行方式，使得从军营出发，到达鲁肃处赴会再回来，同时拜访到尽可能多的朋友，在满足这些条件下行程最短。注意拜访朋友可以在赴会之前，也可以在赴会之后。现在给出地图，请你完成接下来的任务。

输入
第一行n,m,k,t,代表有n个地点，m条道路,有k个朋友(不包括鲁肃)，以及限定时间t(行走1单位长度的路程用时1单位时间)。

接下来m行，每行有x,y,w三个整数，代表x和y之间有长度为w的道路相连。接下来一行有k个整数，代表朋友所在的都城编号(保证两两不同，且不在1和n)

（我们约定1是关羽的营地，n是鲁肃的营地）

输出
输出两个整数，分别是最多可以拜访的朋友数，以及在这种情况下最少需要耗费的时间，如果连到达鲁肃再回来都无法完成，输出一个-1就可以了。

样例输入
5 7 2 15
1 2 5
1 3 3
2 3 1
2 4 1
3 4 4
2 5 2
4 5 3
2 4
样例输出
2 14
提示
【数据规模和约定】

有10%数据，n<=10,m<=50,k<=5;

有10%数据,k=0;

有10%数据,k=1;

另30%数据，k<=5;

对于100%数据，n<=10000,m<=50000,k<=15,t<=2147483647,w<=10000
处理出每个朋友以及鲁肃的最短路
位运算与数组间的运用

dp数组的状态 与 实际不符
让我惆怅了好久
如：

a–>c

a–>b
b–>c

包含a，c但不包含b的状态 101
事实上是经过b的！！！

但题目会查询所有状态的 会取 111 的状态
此题感悟颇深
筚路蓝缕 让最美丽的代码都默默哭泣吧

最后再提下，比较答案时相等也要考虑
先是我把关羽也放进状态的代码

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define oo 1000000007 #define i2 (i<<1) #define i3 ((i<<1)|1) using namespace std; int n,m,k,T,tot; int Q[100005],d[10005],dis[20][20],dp[1<<17][20],mark[10005],fr[20]; int Next[100005],to[100005],len[100005],head[10005]; void add(int x,int y,int z) {     Next[tot]=head[x];     to[tot]=y;     len[tot]=z;     head[x]=tot++; } void spfa(int s) {     for (int i=1;i<=n;i++)     {         d[i]=oo;mark[i]=0;     }     int st=0,ed=0;     Q[++ed]=s;     d[s]=0;mark[s]=1;     while (st<ed)     {         int x=Q[++st];         mark[x]=0;         for (int i=head[x];i!=-1;i=Next[i])         {             int y=to[i],z=len[i];             if (d[y]>d[x]+z)             {                 d[y]=d[x]+z;                 if (!mark[y])                 {                     mark[y]=1;                     Q[++ed]=y;                 }             }         }     } } int main() {     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&T);     for (int i=1;i<=n;i++)         head[i]=-1;     for (int i=1;i<=m;i++)     {         int x,y,w;         scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);         add(x,y,w);         add(y,x,w);     }     fr[0]=1;     fr[k+1]=n;     for (int i=1;i<=k;i++)         scanf("%d",&fr[i]);     for (int i=0;i<=k+1;i++)     {         spfa(fr[i]);         for (int j=0;j<=k+1;j++)         {             if (i==j) continue;             dis[i][j]=d[fr[j]];         }     }     //for (int i=0;i<=k+1;i++)     //  for (int j=0;j<=k+1;j++)     //      printf("dis[%d][%d]=%d\n",i,j,dis[i][j]);     for (int i=0;i<(1<<17);i++)         for (int j=0;j<17;j++)             dp[i][j]=oo;     for (int i=0;i<=k+1;i++)         dp[1<<i][i]=dis[0][i];     for (int i=0;i<(1<<k+2);i++)         for (int kk=0;kk<=k+1;kk++)         {             if (!i&(1<<kk)) continue;             for (int j=0;j<=k+1;j++)             {                 if (i&(1<<j)) continue;                 dp[i+(1<<j)][j]=min(dp[i+(1<<j)][j],dp[i][kk]+dis[kk][j]);             }         }     /*for (int i=0;i<(1<<k+2);i++)     {         for (int j=0;j<=k+1;j++)             printf("dp[%d][%d]=%d\n",i,j,dp[i][j]);      } */    int sum,ans=-1,ans1=oo;     for (int i=0;i<(1<<k+2);i++)     {         if (dp[i][0]<=T && i&(1<<k+1) && i&(1<<0))         {             sum=0;             for (int j=1;j<=k;j++)                 if (i&(1<<j)) sum++;             if (sum>=ans)             {                 if (sum>ans)                  {                     ans=sum;                     ans1=dp[i][0];                 }else                    ans1=min(dp[i][0],ans1);                 //printf("i=%d sum=%d dp[i][0]=%d ans=%d ans1=%d\n",i,sum,dp[i][0],ans,ans1);             }         }     }     if (ans==-1 || ans1==oo) printf("-1\n");     else printf("%d %d\n",ans,ans1);     return 0; } 

下面是关羽不放，最后加上dis[j][0];
切记，会取最终的最好状态

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define oo 1000000007 #define i2 (i<<1) #define i3 ((i<<1)|1) using namespace std; int n,m,k,T,tot; int Q[100005],d[10005],dis[20][20],dp[1<<17][20],mark[10005],fr[20]; int Next[100005],to[100005],len[100005],head[10005]; void add(int x,int y,int z) {     Next[tot]=head[x];     to[tot]=y;     len[tot]=z;     head[x]=tot++; } void spfa(int s) {     for (int i=1;i<=n;i++)     {         d[i]=oo;mark[i]=0;     }     int st=0,ed=0;     Q[++ed]=s;     d[s]=0;mark[s]=1;     while (st<ed)     {         int x=Q[++st];         mark[x]=0;         for (int i=head[x];i!=-1;i=Next[i])         {             int y=to[i],z=len[i];             if (d[y]>d[x]+z)             {                 d[y]=d[x]+z;                 if (!mark[y])                 {                     mark[y]=1;                     Q[++ed]=y;                 }             }         }     } } int main() {     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&T);     for (int i=1;i<=n;i++)         head[i]=-1;     for (int i=1;i<=m;i++)     {         int x,y,w;         scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);         add(x,y,w);         add(y,x,w);     }     fr[0]=1;     fr[k+1]=n;     for (int i=1;i<=k;i++)         scanf("%d",&fr[i]);     for (int i=0;i<=k+1;i++)     {         spfa(fr[i]);         for (int j=0;j<=k+1;j++)         {             if (i==j) continue;             dis[i][j]=d[fr[j]];         }     }     for (int i=0;i<(1<<17);i++)         for (int j=0;j<17;j++)             dp[i][j]=oo;     for (int i=1;i<=k+1;i++)         dp[1<<(i-1)][i]=dis[0][i];     for (int i=1;i<(1<<k+1);i++)         for (int kk=1;kk<=k+1;kk++)         {             if (!i&(1<<(kk-1))) continue;             for (int j=1;j<=k+1;j++)             {                 if (i&(1<<(j-1))) continue;                 dp[i+(1<<(j-1))][j]=min(dp[i+(1<<(j-1))][j],dp[i][kk]+dis[kk][j]);             }         }                                                      int sum,ans=-1,ans1=oo;     for (int i=0;i<(1<<(k+1));i++)     {         if (i&(1<<k))         {             sum=0;             for (int j=0;j<k;j++)                 if (i&(1<<j)) sum++;             for (int j=1;j<=k+1;j++)             if (dp[i][j]+dis[j][0]<=T)             if (sum>=ans)             {                 if (sum>ans)                  {                     ans=sum;                     ans1=dp[i][j]+dis[j][0];                 }else                    ans1=min(dp[i][j]+dis[j][0],ans1);             }         }     }     if (ans==-1 || ans1==oo) printf("-1\n");     else printf("%d %d\n",ans,ans1);     return 0; }