poj 2954

来源：互联网发布：软件开发面试自我介绍编辑：程序博客网时间：2024/05/16 19:37

题目概述

直角坐标系中，给定一个三角形的三个顶点坐标，求其内部格点（横纵坐标皆为整数的点）数，顶点和在边上的格点不计

时限

1000ms/3000ms

输入

每行六个整数，分表描述三个顶点的坐标，输入以六个0结束

限制

所有数字绝对值<=15000

输出

每行一个数，为所求内部格点数

样例输入

0 0 1 0 0 1
0 0 5 0 0 5
0 0 0 0 0 0

样例输出

0
6

讨论

计算几何，pick公式应用，和刚刚做的poj 1265几乎一致（甚至更简单），pick公式为A=I+E/2-1，其中A为面积，I为内部格点数，E为边上格点数，先求出三角形的面积，然后利用gcd求出边上格点数，最后算出内部格点数

题解状态

168K，0MS，C++，1135B

题解代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f  #define MAXN 10003#define memset0(a) memset(a,0,sizeof(a))#define EPS 1e-6int gcd(int a, int b){    while (b) {        int c = a%b;        a = b;        b = c;    }    return a;}int xp(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3){    return (x1 - x2)*(y3 - y2) - (y1 - y2)*(x3 - x2);}int fun(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3){    int A = abs(xp(x1, y1, x2, y2, x3, y3));//求出三角形面积    int E = 0;//初始化边上格点数 下面计算每条边上的格点数    if ((x1 - x2) && (y1 - y2))        E += gcd(abs(x1 - x2), abs(y1 - y2));    else        E += abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2);    if ((x2 - x3) && (y2 - y3))        E += gcd(abs(x2 - x3), abs(y2 - y3));    else        E += abs(x2 - x3) + abs(y2 - y3);    if ((x3 - x1) && (y3 - y1))        E += gcd(abs(x3 - x1), abs(y3 - y1));    else        E += abs(x3 - x1) + abs(y3 - y1);    return (A + 2 - E) / 2;//利用pick公式得到内部格点数}int main(void){    //freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);    //freopen("vs_cout.txt", "w", stdout);    int x1, y1, x2, y2, x3, y3;//在math.h中有名为y1和y0的两个函数 故不能作为全局变量    while (scanf("%d%d%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3) && (x1 || y1 || x2 || y2 || x3 || y3))//input        printf("%d\n", fun(x1, y1, x2, y2, x3, y3));//output}

EOF

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