堆排序的Java代码实现

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

堆节点的访问 
通常堆是通过一维数组来实现的。在数组起始位置为0的情形中： 
父节点i的左子节点在位置(2*i+1); 
父节点i的右子节点在位置(2*i+2); 
子节点i的父节点在位置floor((i-1)/2);

堆的操作 
在堆的数据结构中，堆中的最大值总是位于根节点。堆中定义以下几种操作： 
最大堆调整（Max_Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点 
创建最大堆（Build_Max_Heap）：将堆所有数据重新排序 

堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算

Java代码实现：

package me.clfeng.select;public class HeapSort {private static int[] sort = new int[] { 1, 0, 10, 20, 3, 5, 6, 4, 9, 8, 12,17, 34, 11, 23, 48, 31 };public static void main(String[] args) {buildMaxHeapify(sort);heapSort(sort);print(sort);}private static void buildMaxHeapify(int[] data) {// 没有子节点的才需要创建最大堆，从最后一个的父节点开始int startIndex = getParentIndex(data.length - 1);// 从尾端开始创建最大堆，每次都是正确的堆for (int i = startIndex; i >= 0; i--) {maxHeapify(data, data.length, i);}}/** * 创建最大堆 *  * @paramdata * @paramheapSize需要创建最大堆的大小，一般在sort的时候用到，因为最多值放在末尾，末尾就不再归入最大堆了 * @paramindex当前需要创建最大堆的位置 */private static void maxHeapify(int[] data, int heapSize, int index) {// 当前点与左右子节点比较int left = getChildLeftIndex(index);int right = getChildRightIndex(index);int largest = index;if (left < heapSize && data[index] < data[left]) {largest = left;}if (right < heapSize && data[largest] < data[right]) {largest = right;}// 得到最大值后可能需要交换，如果交换了，其子节点可能就不是最大堆了，需要重新调整if (largest != index) {int temp = data[index];data[index] = data[largest];data[largest] = temp;maxHeapify(data, heapSize, largest);// 这里用了递归，直到满足最大根堆为止}}/** * 排序，最大值放在末尾，data虽然是最大堆，在排序后就成了递增的 *  * @paramdata */private static void heapSort(int[] data) {// 末尾与头交换，交换后调整最大堆for (int i = data.length - 1; i > 0; i--) {int temp = data[0];data[0] = data[i];data[i] = temp;maxHeapify(data, i, 0);}}/** * 父节点位置 *  * @paramcurrent * @return */private static int getParentIndex(int current) {return (current - 1) >> 1;}/** * 左子节点position注意括号，加法优先级更高 *  * @paramcurrent * @return */private static int getChildLeftIndex(int current) {return (current << 1) + 1;}/** * 右子节点position *  * @paramcurrent * @return */private static int getChildRightIndex(int current) {return (current << 1) + 2;}private static void print(int[] data) {int pre = -2;for (int i = 0; i < data.length; i++) {if (pre < (int) getLog(i + 1)) {pre = (int) getLog(i + 1);System.out.println();}System.out.print(data[i] + "|");}}/** * 以2为底的对数 java.lang.Math.log(double a) 返回自 然对数（以e为底）的一个double值 *  * @paramparam * @return */private static double getLog(double param) {return Math.log(param) / Math.log(2);}}

平均复杂度 
堆排序的平均时间复杂度为O(nlogn) ，空间复杂度为O(1)。