完美世界2016实习生招聘编程题-小萌的包裹

最近在牛客网上刷题，其中完美世界的实习生招聘的一道编程题觉得很有意思，就贴出来和大家分享！！！题目是这样的：

看到这个题想到的是贪心算法，但是后来想想觉得不对(在贪心算法中，物品放入背包的顺序不是物品的排列顺序，而是按照一定的条件进行，比如按价值量/体积的商的大小装入，使得背包的总价值量最大等等)。但是这个题主要有以下特点：

(1).一旦不往一个包里放物品，这个背包的口将封住不再使用。假设有小萌有两个背包，编号为1和2。一旦小萌决定往第2号背包里放东西的时候，第1号背包即再也不能放进任何物品，也就是说，背包是按顺序放进物品，先1后2。

(2)物品的处理也是按顺序的，从第1号物品开始到最后一个物品，每个物品只有两个情况，要么放进当前正在装物品的背包，要么放弃装入。装入的过程也是从1号背包开始一直到第n号背包。

在以上的前提下，有人提出了动态规划的方法来解题，如http://www.cnblogs.com/wen-ge/p/5442095.html.本文将利用树形结构来解决！

思路如下：

假设有如下测试用例

3 2 2

1 2 1 

那么我们将会有以下的访问树：

数中的每一个节点都有自己专属的四个变量：(1).目前已经用了多少个袋子packets_used;(2)目前正在处理物品的编号index；(3)当前袋子的剩余容量；(4)目前已经装入袋中的物品的个数；这四个变量可以保证每一个物品应该如何装入哪一个袋子中。当袋子已经用尽时，停止处理。

那么对于1，2，1这三个物品中的每一个，按照数的深度遍历来处理对应的包裹是否加入到背包中，以上图的A，B两个状态为例。在状态A中，数的路径是001(表示第1，第2号物品不装入背包，到第3个物品才装入第1个背包),那么背包使用个数是1，物品装入的个数是1；同样的对于B状态的树的访问路径是111，则表示理论上(说是理论上，其实要考虑背包的个数，以及是否要重新启用一个新的背包)三个物品全部加入到背包中，但是由于在装入第1个物品之后，背包1剩下的体积无法再装入第二个物品，所以此时必须要启用一个新的背包，所以此时只能将第1号背包封住，启用第二号背包来装第2号物品，装入2号物品后背包2的剩余体积为0,不能装入第3号物品(这就是剪枝操作，经过剪枝操作之后的树的访问深度会大大减少，从而减少算法时间).

以下是代码部分：

#include<iostream>#include<vector>#include<list>#include<fstream>#include<string>#include<unordered_set>#include<map>#include<algorithm>#include<stack>using namespace std;class solution{public:void TheBiggestNumberOfGifts(int packets_used,int index,int leftv,int load){//index表示当前正在处理的物品下标if (index>gifts-1)return;if (data[index]<=leftv){//加入的情况不需要从新启用一个袋子if (load+1 > re)re = load+1;TheBiggestNumberOfGifts(packets_used,index+1,leftv-data[index],load+1);}else{//加入需要重新使用一个袋子if (packets_used + 1 <= number){//物品的最大体积必须不大于袋子的体积if(data[index]>volume)TheBiggestNumberOfGifts(packets_used+1, index + 1, volume, load);else {if (load+1 > re)re = load+1;TheBiggestNumberOfGifts(packets_used+1, index + 1, volume - data[index], load+1);}}}//不加入TheBiggestNumberOfGifts(packets_used,index+1,leftv,load);}vector<int>data;int gifts;//物品的总个数int volume;//每个袋子的体积int number;//袋子的总个数int re;//目前最大的物品装载数};int main(){//ifstream fin("C:\\Users\\caoyan\\Desktop\\data.txt");string str;int num,temp;vector<int>data;solution aa;cin >> num;while (num){cin >> aa.gifts >> aa.volume >> aa.number;aa.data.clear();for (int i = 0; i < aa.gifts;i++){cin >> temp;aa.data.push_back(temp);}aa.re = 0;aa.TheBiggestNumberOfGifts(1, 0, aa.volume, 0);cout <<aa.re<< endl;////分别代表已经用了多少个袋子，物品装载的起始下标，当前袋子的剩余容量,目前已装载物品的个数num--;}}

然而得到的测试结果是：

在下就不懂了，为什么可以容量为11的背包可以装得下大于体积为11的物品，测试用例的设计人员你出来解释一下！！！！！

以下是我自己的测试数据是没问题的！！！！！数据如下：

测试结果：