[01背包]vijos1334 NASA的食物计划

P1334NASA的食物计划

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背景

NASA(美国航空航天局)因为航天飞机的隔热瓦等其他安
全技术问题一直大伤脑筋,因此在各方压力下终止了航天
飞机的历史,但是此类事情会不会在以后发生，谁也无法
保证,在遇到这类航天问题时,解决方法也许只能让航天
员出仓维修,但是多次的维修会消耗航天员大量的能量,
因此NASA便想设计一种食品方案,让体积和承重有限的
条件下多装载一些高卡路里的食物.

描述

航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱,
每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里,在告诉你体积
和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里
的最大值,当然每个食品只能使用一次.

格式

输入格式

第一行 两个数 体积最大值(<400)和质量最大值(<400)
第二行 一个数 食品总数N(<50).
第三行－第3+N行 
每行三个数 体积(<400) 质量(<400) 所含卡路里(<500)

输出格式

一个数 所能达到的最大卡路里(int范围内)

样例1

样例输入1[复制]

320 3504160 40 12080 110 240220 70 31040 400 220

样例输出1[复制]

550

思路：

裸的01背包，唯一的变化是多了一维

状态转移方程：f[j][k] = max{f[j][k], f[j-v[i]][k-m[i]] + n[i]};

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;using namespace std;//f[j][k] = max{f[j][k], f[j-v[i]][k-m[i]] + n[i]};const int N = 60;const int T = 500;int f[T][T];//f[j][k] j体积k质量时最大卡路里int v[N];int m[N];int n[N];int main(){    int V, M, N;    int i, j, k;    scanf("%d%d%d", &V, &M, &N);    for(i = 1; i <= N; i++)        scanf("%d%d%d", &v[i], &m[i], &n[i]);    for(i = 1; i <= N; i++)        for(j = V; j >= v[i]; j--)            for(k = M; k >= m[i]; k--)                f[j][k] = max(f[j][k], f[j-v[i]][k-m[i]] + n[i]);    printf("%d", f[V][M]);    return 0;}