利用dp计算方案数（hdu 5763 ( Another Meaning ) ）

dp的特点与数学归纳法近似，都是已知当前点推导下一个点。

很多时候dp 都会被用在统计个数上。

即在现有的元素中再加上新的元素后个数是如何变化的

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5763

题意：T组数据，每组数据给两个字符串一个母字符串，一个模式串。模式串有两种含义。问母字符串有多少种含义。

分析：先进行一次kmp对母串中与模式串成功匹配的最后一个字符的位置进行标记。

dp[i]表示从0到i个字符总共有多少种含义，每新增加一个字符首先dp[i] = dp[i - 1]，表示新加入的这个点是不被替换的

然后判断该点是否为标记到的点，如果是那么从某位置到该位置的字符串是可以替换的，则进行替换dp[i] += dp[i - m](m为模式串的长度）。因为是从零开始的，所以会存在i - m == -1的情况，表示对从0到该点的字符串进行替换，此时dp[i] += 1;此外还需对i == 0进行特殊处理

简单来说：dp[i] = dp[i-1]不替换

dp[i] += dp[i -m]

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <sstream>#include <string>#include <algorithm>#include <list>#include <map>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#include <cstdlib>using namespace std;char s[100005],t[100005];int nexta[100005];bool idx[100005];int dp[100005];int const mod = 1000000007;//定义nexta[]大小与s相同void getnexta(char s[]){    memset(nexta,0,sizeof(nexta));    int n = strlen(s);    int k = -1,j = 0;    nexta[0] = -1;    while(j < n )    {        if(k == -1 || s[k] == s[j])        {            nexta[j + 1] = k + 1;            j ++;            k ++;        }        else        {            k = nexta[k];        }    }}void kmp(char s[],char t[])//t模式串，s母串.此种为返回首次匹配的位置，不能匹配则返回-1.{    getnexta(t);    int n = strlen(s),m = strlen(t);    int i = 0,j = 0;    while(i < n && j < m)    {        if(j == -1 || s[i] == t[j])        {            i ++;            j ++;        }        else        {            j = nexta[j];        }        if(j == m)//根据题目要求改变        {            idx[i - 1] = true;            j = nexta[j];            //i ++;        }    }    return;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int T;    scanf("%d",&T);    for(int tt = 1; tt <= T; tt ++)    {        memset(idx,false,sizeof(idx));        scanf("%s%s",s,t);        kmp(s,t);        int n = strlen(s);        int m = strlen(t);        /*  for(int i = 0; i < n; i ++)        {            cout<<idx[i]<<endl;        }*/        for(int i = 0; i < n; i ++)        {            if(i == 0)            {                dp[i] = 1;                if(idx[i] == true)                {                    dp[i] = (dp[i] + 1) % mod;                }            }            else            {                dp[i] = dp[i - 1];                if(idx[i] == true)                {                    if(i - m >= 0)                        dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - m]) % mod;                    else                    {                            dp[i] = (dp[i - 1] + 1) % mod;                    }                }            }        }        printf("Case #%d: %d\n",tt,dp[n  - 1]);    }    return 0;}