机器学习(周志华) 参考答案 第三章 线性模型
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机器学习(周志华) 参考答案 第三章 线性模型
机器学习(周志华西瓜书) 参考答案 总目录
- http://blog.csdn.net/icefire_tyh/article/details/52064910
1.试分析在什么情况下,在以下式子中不比考虑偏置项b。
线性模型
2.试证明,对于参数w,对率回归(logistics回归)的目标函数(式1)是非凸的,但其对数似然函数(式2)是凸的。
如果一个多元函数是凸的,那么它的Hessian矩阵是半正定的。
y=11+e−(wTx+b)
dydw=xe−(wTx+b)(1+e−(wTx+b))2=x(y−y2)
ddwT(dydw)=x(1−2y)(dydw)T=xxTy(y−1)(1−2y)
l(β)=∑mi=1(−yiβTxi+ln(1+eβTx))
ddβT(dldβ)=xxTp1(x;β)(1−p1(x;β))
显然概率
3.编程实现对率回归,并给出西瓜数据集3.0α上的结果
- http://blog.csdn.net/icefire_tyh/article/details/52068844
4.选择两个UCI数据集,比较10折交叉验证法和留一法所估计出的对率回归的错误率。
- http://blog.csdn.net/icefire_tyh/article/details/52068900
5.编程实现线性判别分析,并给出西瓜数据集3.0α上的结果。
- http://blog.csdn.net/icefire_tyh/article/details/52069003
6. LDA仅在线性可分数据上能获得理想结果,试设计一个改进方法,使其能较好地用于非线性可分数据。
在当前维度线性不可分,可以使用适当的映射方法,使其在更高一维上可分,典型的方法有
7.令码长为9,类别数为4,试给出海明距离意义下理论最优的EOOC二元码并证明之。
对于
其中
8.EOOC编码能起到理想纠错作用的重要条件是:在每一位编码上出错的概率相当且独立。试析多分类任务经ECOC编码后产生的二类分类器满足该条件的可能性及由此产生的影响。
理论上的
9.使用OvR和MvM将多分类任务分解为二分类任务求解时,试述为何无需专门针对类别不平衡性进行处理。
书中提到,对于
10.试推出多分类代价敏感学习(仅考虑基于类别的错误分类代价)使用“再缩放”能获得理论最优解的条件。
题目提到仅考虑类别分类的误分类代价,那么就默认正确分类的代价为0。
于是得到分类表,(假设为3类)
对于二分类而言,将样本为正例的后验概率设为是p,那么预测为正的代价是
预测为负的代价是
推广到对于多分类,任意两类的最优再缩放系数
设
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