统计学-时间序列知识点整理

预测方法分类详述定性当被预测变量的历史数据不适合或者难以获得，利用专家判断来进行预测  定量•  当以下条件同时满足时   1.  被预测变量过去的信息可用2.  这些信息可以被量化   3.  过去的模式将会持续到未来的假定合理 •  使用时间序列法来进行预测  

 

预测精度测量预测精度确定一种预测方法是否能很好地再现已经得到的时间序列数 预测误差预测误差=实际值-预测值   常用测度 预测方法朴素预测法
（用近的值作为下一期的预测值）平均绝对误差：MAE=预测误差绝对值的平均数 均方误差：MSE=预测误差平方和的平均数   平均绝对百分数误差：MAPE=百分数预测误差的绝对值得平均数  百分数误差=预测误差/实际值x100   过去数值平均法
（ 用所有历史数据平均值作为下一期的预测值）平均绝对误差：MAE=预测误差绝对值的平均数 均方误差：MSE=预测误差平方和的平均数   平均绝对百分数误差：MAPE=百分数预测误差的绝对值得平均数 百分数误差=预测误差/实际值x100         时间序列分解法  概念可以将一个时间序列分解出趋势、季节和不规则成分，得到对时间序列的一个更好的分析    分解模型 •  假设时间序列t期的实际值为Yt•  Yt包含趋势成分、季节成分和不规则成分•  加法分解模型   Yt =Trendt +Seasonalt +Irregular t•  乘法分解模型   Yt =Trendt ×Seasonalt ×Irregular步骤计算季节指数
（剔除数据中组合在一起的季节和不规则影响）1、计算移动平均数2、计算中心移动平均数  移动平均数的平均数，得到趋势值 3、计算季节指数  实际数值/趋势值消除季节影响的时间序列消除季节影响的销售量=观测值Yt/季节指数  利用消除季节影响的时间序列确定趋势  季节调整  消除季节影响的销售量*季节指数