332. Reconstruct Itinerary

题目：重建行程单

Given a list of airline tickets represented by pairs of departure and arrival airports [from, to], reconstruct the itinerary in order. All of the tickets belong to a man who departs from JFK. Thus, the itinerary must begin with JFK.

Note:

1. If there are multiple valid itineraries, you should return the itinerary that has the smallest lexical order when read as a single string. For example, the itinerary ["JFK", "LGA"] has a smaller lexical order than ["JFK", "LGB"].
2. All airports are represented by three capital letters (IATA code).
3. You may assume all tickets form at least one valid itinerary.

Example 1:
tickets = [["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]]
Return ["JFK", "MUC", "LHR", "SFO", "SJC"].

Example 2:
tickets = [["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
Return ["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"].
Another possible reconstruction is ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"]. But it is larger in lexical order.

题意：

给定一个由出发机场和到达机场对表示的飞机票集合列表，按一定顺序重建行程。所有的机票属于一个需要离开JFK的人，所以行程必须从JFK开始。

Note：

1、如果有多个有效的行程，应该返回一个当读成单个字符串时字母顺序小的行程。例如，["JFK","LGA"]行程单的词法顺序要小于["JFK","LGB"]行程单。

2、所有的机场都是由三个大写字母表示的（IATA代码）。

3、可以假定所有机票行程至少有一个是有效的。

转载：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/5183210.html

思路一：

这道题给我们一堆飞机票，让我们建立一个行程单，如果有多种方法，取其中字母顺序小的那种方法。这道题的本质是有向图的遍历问题，那么LeetCode关于有向图的题只有两道Course Schedule和Course Schedule II，而那两道是关于有向图的顶点的遍历的，而本题是每张机关于有向图的边的遍历。票都是有向图的一条边，我们需要找出一条经过所有边的路径，那么DFS不是我们的不二选择。先来看递归的结果，我们首先把图建立起来，通过邻接链表来建立。由于题目要求解法按字母顺序小的，那么我们考虑用multiset，可以自动排序。等我们图建立好了以后，从节点JFK开始遍历，只要当前节点映射的multiset里有节点，我们取出这个节点，将其在multiset里删掉，然后继续递归遍历这个节点，由于题目中限定了一定会有解，那么等图中所有的multiset中都没有节点的时候，我们把当前节点存入结果中，然后再一层层回溯回去，将当前节点都存入结果，那么最后我们结果中存的顺序和我们需要的相反的，我们最后再翻转一下即可。

代码：C++版：36ms

class Solution {public:    vector<string> findItinerary(vector<pair<string, string>> tickets) {        vector<string> res;        unordered_map<string, multiset<string>> m;        for (auto a : tickets) {            m[a.first].insert(a.second);        }        dfs(m, "JFK", res);        return vector<string>(res.rbegin(), res.rend());    }    void dfs(unordered_map<string, multiset<string>> &m, string s, vector<string> &res) {        while (m[s].size()) {            string t = *m[s].begin(); //取出字母顺序小的            m[s].erase(m[s].begin()); //删除取出之后的行程            dfs(m, t, res);         }        res.push_back(s);    }};

思路二：

先构建图，之后再做递归遍历的时候取出遍历到的边，删除已经遍历过得边。与思路一类似。

代码：C++版：31ms

class Solution {    unordered_map<string, priority_queue<string, vector<string>, greater<string>>> graph;    vector<string> res;    void dfs(string vtex) {        auto &edges = graph[vtex];        while (!edges.empty()) {            string to_vtex = edges.top();            edges.pop();            dfs(to_vtex);        }        res.push_back(vtex);    }public:    vector<string> findItinerary(vector<pair<string, string>> tickets) {        for (auto e : tickets)             graph[e.first].push(e.second);        dfs("JFK");        reverse(res.begin(), res.end());        return res;    }};

思路三：

迭代的解法，需要借助栈来实现，来实现回溯功能。比如对下面这个例子：

tickets = [["JFK", "KUL"], ["JFK", "NRT"], ["NRT", "JFK"]]

那么建立的图如下：

JFK -> KUL, NRT

NRT -> JFK

由于multiset是按顺序存的，所有KUL会在NRT之前，那么我们起始从JFK开始遍历，先到KUL，但是KUL没有下家了，这时候图中的边并没有遍历完，此时我们需要将KUL存入栈中，然后继续往下遍历，最后再把栈里的节点存回结果即可。

代码：C++版：36ms

class Solution {public:    vector<string> findItinerary(vector<pair<string, string>> tickets) {        vector<string> res;        stack<string> d;        unordered_map<string, multiset<string>> m;        for (auto a : tickets) {  //将tickets转换存到map中            m[a.first].insert(a.second);        }        string cur = "JFK";        for (int i=0; i<tickets.size(); ++i) {            while (m.find(cur) == m.end() || m[cur].empty()) {                d.push(cur);                cur = res.back();                res.pop_back();            }            res.push_back(cur);            string t = cur;            cur = *m[cur].begin();            m[t].erase(m[t].begin());        }        res.push_back(cur);        while (!d.empty()) {            res.push_back(d.top());            d.pop();        }        return res;    }};