poj1065 Wooden Sticks(没有交集元素的lis的条数)
来源:互联网 发布:linux rsync 相互同步 编辑:程序博客网 时间:2024/06/12 21:56
题意:给你n个棍子,棍子有两个属性l和w,开启机器加工这些棍子,如果满足l1<=l2且w1<=w2,加工完棍子1之后便可以加工棍子2,否则要再次启动机器,问最少要启动几次?
题意等价于:给出若干个偏序,求出这样一个集合的大小,该集合中任意两个偏序都不可比较。
分析:如果将棍子按照其中一个属性升序(属性值相同就按另一属性值升序),那么就是求另一个属性的lis链最少条数,要求各条lis链之间不包含相同下标的元素。
进一步分析可得到一个结论: 求最少的最长不降子序列链条数可以转换成,求最长下降子序列长度,因为下降的元素一定不能放在相同的链中,只能放在不同的链中,那么最少的链数便是最长下降子序列的长度。
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=5000;const int inf=0x3f3f3f3f;pair<int,int>s[maxn+5];int n;int a[maxn+5];int g[maxn+5];int lis(){//最长上升子序列模板 int ans=0; memset(g,inf,sizeof(g)); for(int i=1;i<=n;i++){ int k=lower_bound(g+1,g+1+n,a[i])-g; g[k]=a[i]; ans=max(ans,k); } return ans;//返回最长长度}int main(){ ios::sync_with_stdio(false); int T; cin>>T; while(T--){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>s[i].first>>s[i].second; } sort(s+1,s+1+n);//按l升序,l相同按w升序 for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=s[i].second; reverse(a+1,a+1+n);//原意是求出最长下降子序列,反序之后便是求最长上升子序列,方便套模板 cout<<lis()<<endl; }}
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