hdoj5778abs

abs

 

 Accepts: 136

 

 Submissions: 927

 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

 

 Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)

问题描述

给定一个数x，求正整数$y\ge 2$，使得满足以下条件：1.y-x的绝对值最小2.y的质因数分解式中每个质因数均恰好出现2次。

输入描述

第一行输入一个整数T（$1\le T\le 50$)每组数据有一行，一个整数x（1\leq x\leq {10}^{18}1≤x≤10​18​​)

输出描述

对于每组数据，输出一行y-x的最小绝对值

输入样例

511124290871699579095

输出样例

23656724470

于y质因数分解式中每个质因数均出现2次，那么y是一个完全平方数，设y=z*z，题目可转换成求z，使得每个质因数出现1次. 我们可以暴力枚举z，检查z是否符合要求，显然当z是质数是符合要求，由素数定理可以得，z的枚举量在logn级别 复杂度 O（\sqrt[4]{n}log\sqrt[2]{n}​4​​√​n​​​log​2​​√​n​​​）

/* ***********************************************Author       : rycCreated Time : 2016-07-30 SaturdayFile Name    : E:\acmcode\hdoj\5778.cppLANGUAGE     : c++Copyright 2016 ryc All Rights Reserved************************************************ */#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<list>#include<queue>#include<vector>#include<map>using namespace std;bool judge(long long n){    for(long long i=2;i*i<=n;++i){        if(n%i==0){            int cnt=0;            while(n%i==0){                n/=i;cnt++;                if(cnt>1)return false;            }        }    }    return true;}int main(){    int t;cin>>t;    while(t--){        long long x,l=0ll,r=0ll;        scanf("%lld",&x);        if(x<=3ll){            printf("%lld\n",4ll-x);            continue;        }        for(long long i=sqrt(x*1.0)+1;;++i){            if(judge(i)){r=i;break;}        }        for(long long i=sqrt(x*1.0);i>=2;--i){            if(judge(i)){l=i;break;}        }        if(l==0ll){            printf("%I64d\n",abs(r*r-x));        }        else {            printf("%I64d\n",min(abs(r*r-x),abs(l*l-x)));        }    }    return 0;}