HDU 5778 （压缩范围枚举暴力跑素数表）

来源：互联网发布：室内装修平面设计软件编辑：程序博客网时间：2024/05/29 12:48

题意：给出一个数x，找出一个数y满足（y-x）的绝对值最小，并且分解y的质因数时，每个数刚好出现两次。求最小的y-x并输出。

解题思路：因为x的范围是1e18所以直接暴力跑是不可能的。那就先把x开方数据缩小到1e9，这时z=sqrt（x）的质因数分解每个数只能出现一次，出现两次则不符合条件。

让z对小于他的素数的平方取余若有一个为0，则不满足条件，因为z的范围是1e9，所以素数表范围到1e5就可以了。枚举小于z的最近满足条件的点，再找出大于z的最近满足条件的点。最后比较两者谁的绝对值最小。另外需要注意，y的最小值应该大于等于2。

题目链接：

AC代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <cmath>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;typedef long long LL;const ll maxn=100000;//prime[]存储了小于n的素数,下标从1开始//visit[]数组标记了是否为素数，bool类型//返回值num表示小于n的素数的个数ll prime[maxn];bool visit[maxn];ll num=0;void init_prim(ll n){    memset(visit, true, sizeof(visit));    for (ll i = 2; i <= n; ++i)    {        if (visit[i] == true)        {        num++;        prime[num] = i;        }        for (ll j = 1; ((j <= num) && (i * prime[j] <= n)); ++j)        {            visit[i * prime[j]] = false;            if (i % prime[j] == 0) break; //点睛之笔        }    }    //return num;//返回质数个数}int judge(ll z){    for(int i=1;i<num&&prime[i]*prime[i]<=z;i++)    {        if(z%(prime[i]*prime[i])==0)            return 0;    }    return 1;}int main(){    int T;    ll x;    init_prim(maxn);    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%I64d",&x);        ll z=(ll)sqrt(1.0*x);        ll a1=z,a2=z;        while(a1*a1<x)  a1++;        while(a2*a2>x)  a2--;        while(!judge(a1))   a1++;        while(!judge(a2))   a2--;        a1=max((ll)2,a1);///最小为2        a2=max((ll)2,a2);///最小为2，        ll ans=min(abs(a1*a1-x),abs(a2*a2-x));        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}

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