格雷码

问题描述

递归和非递归生成N位格雷码

问题解析

什么是格雷码？

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。

参考代码

递归

http://blog.csdn.net/beiyeqingteng/article/details/7044471

基于格雷码是反射码
1位格雷码有两个码字；n+1位格雷码的集合 = n位格雷码集合(顺序)加前缀0 + n位格雷码集合(逆序)加前缀1

package xianggen.others;import java.util.Scanner;/** *  * GrayCode.java * @author xianggen * @date 2016年8月1日 上午10:02:03 */public class GrayCode {    public static void main(String[] args) {        int n;        String[] result;        Scanner scan=new Scanner(System.in);        while(scan.hasNext()){            n=scan.nextInt();            result=grayCode(n);            display(result);        }    }    /**     * 搞懂递归     * @param n     * @return     */    public static String[] grayCode(int n){        String[] graycode=new String[(int) Math.pow(2, n)];        if(n==1){            graycode[0]="0";            graycode[1]="1";            return graycode;        }        String[] last=grayCode(n-1);        for(int i=0;i<last.length;i++){            graycode[i]="0"+last[i];            graycode[graycode.length-1-i]="1"+last[i];        }        return graycode;    }    public static void display(String[] astr){        for(int i=0;i<astr.length;i++)            System.out.println(astr[i]);    }}

异或转换

根据对应的n位二进制码直接得到n位格雷码码字

1. 对n位二进制的码字，从右到左，以0到n-1编号
2. 如果二进制码字的第i位和i+1位相同，则对应的格雷码的第i位为0，否则为1（当i+1=n时，二进制码字的第n位被认为是0，即第n-1位不变）；
   公式：G(n) = B(n) XOR B(n+1)

/**     * 非递归     * @param n     */    public static void getGrayCode(int n){        for(int i = 0; i < (int)Math.pow(2, n); i++){            int grayCode = (i >> 1) ^ i;            System.out.println(num2Binary(grayCode, n));        }    }    public static String num2Binary(int num, int n){        String ret = "";        for(int i = n-1; i >= 0; i--){            ret += (num >> i) & 1;            System.out.println(": "+ret);        }        return ret;    }