【NYoj】34 - 韩信点兵（CRT）

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韩信点兵

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难度：1

描述

相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100 。

输入

输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7）。例如,输入：2 4 5

输出

输出总人数的最小值（或报告无解，即输出No answer）。实例，输出：89

样例输入

2 1 6

样例输出

41

来源

经典算法

上传者

首席执行官

记得学C语言的第一天我用for循环，边写边查bug写了半天最后解出来，那个兴奋啊！

还有两个多月就一年了，一年的时间把我从以前的小白变成了现在的小灰？what？你说小白的小灰是什么区别，好吧，话不多说，看图就知道了：

好了写代码之余偶尔抒发下感觉也是可以原谅的对吧。下面说正题：

这个题只是用中国剩余定理（CRT）小试牛刀而已，证明自己的理解还是挺清楚的，没有看之前打的模板自己按理解打下来了。

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x3f3f3f3fint GCD(int a,int b){return b == 0 ? a : GCD(b,a%b);}void exGCD(int a,int b,int &x,int &y){if (b == 0){x = 1;y = 0;return;}exGCD(b,a%b,y,x);y -= a / b * x;}int CRT(int *m,int *a,int n)//m表示除数，a为余数 {int M = 1;for (int i = 1 ; i <= n ; i++)M = M / GCD(M , m[i]) * m[i];//这里求最小公倍数int ans = 0;int x,y;for (int i = 1 ; i <= n ; i++){int Mi = M / m[i];exGCD(m[i],Mi,x,y);//求 Mi 模 m[i] 的逆元（即公式的 M^(-1)） ans = (ans + a[i] * Mi * y) % M;}return ans;}int main(){int m[4] = {0,3,5,7};int a[4];scanf ("%d %d %d",&a[1],&a[2],&a[3]);int ans = CRT(m,a,3);printf ("%d\n",ans);return 0;}