poj 1185 炮兵阵地(状压dp)

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炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

状态压缩DP；
当前行的摆放只和前面的两行有关。
先预处理出一行时有效的状态(满足每一行相邻大炮距离大于2)。
dp[i][j][k]表示第i行，前一行状态为j，当前行状态为k时,可以摆放的最大值。
 
使用滚动数组

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=70;char s[105][15];int a[1000],state[70],num[70];int d[2][maxn][maxn];int cnt;int cal(int i)              //计算数i的二进制中有多少个1 {int ans=0;while(i){if(i&1) ans++;i>>=1;}return ans;}void init() //初始化部分 {//cnt表示每一行满足相邻大炮距离大于2的二进制串(0表示不放大炮,1表示放大炮)个数,state[i]里面存的是第i个符合的二进制串,num[i]里存的是第i个二进制串里面有多少个1 cnt=0;int tot=(1<<10);for(int i=0;i<tot;i++){if((i&(i<<1))==0 && (i&(i<<2))==0 && (i&(i>>1))==0 && (i&(i>>2))==0)  //一个判断技巧 {state[cnt]=i;num[cnt++]=cal(i);}}}int main(){init();int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s",s[i]);a[i]=0;for(int j=0;j<m;j++){a[i]<<=1;if(s[i][j]=='H') a[i]|=1;}}int tot=(1<<m);memset(d,0,sizeof(d));//初始化 int now=0;d[now][0][0]=0;   //for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<cnt&&state[j]<tot;j++){for(int k=0;k<cnt&&state[k]<tot;k++){if((state[j]&state[k])==0)for(int x=0;x<cnt&&state[x]<tot;x++){if((state[x]&state[k])==0 && (state[x]&state[j])==0 && (state[x]&a[i])==0)  //被&运算符的优先级坑了好久！ d[now^1][k][x]=max(d[now^1][k][x],d[now][j][k]+num[x]);}}}now^=1;             //滚动数组 }int ans=0;for(int i=0;i<cnt&&state[i]<tot;i++)  for(int j=0;j<cnt&&state[j]<tot;j++) ans=max(ans,d[now][i][j]);printf("%d\n",ans);}