NYOJ49 开心的小明 DFS/01背包

描述

小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）

样例输入

11000 5800 2400 5300 5400 3200 2

样例输出

3900

这题我认为有两种做法：

一是01背包，将重要度乘以重量的值作为一般01背包问题的价值即可；

二是DFS，将所有情况遍历取最优即可，这题能够这么做是因为数据量较小。

我只写了DFS的，01背包懒得放了 (～￣▽￣)～

DFS代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3ftypedef long long LL;int p[30],q[30];int n,m,ans;void dfs(int m,int w,int j){    if(j==n){        ans=max(ans,w);        return;    }    if(m-p[j]>=0){        w+=p[j]*q[j];        dfs(m-p[j],w,j+1);        w-=p[j]*q[j];    }    dfs(m,w,j+1);    return;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d",&m,&n);        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d%d",&p[i],&q[i]);        }        ans=0;        dfs(m,0,0);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}