UVA725 UVALive5362 Division

来源：互联网发布：nginx负载均衡配置编辑：程序博客网时间：2024/06/05 05:21

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这可以说是最快枚举程序，比网上现有的暴力枚举程序要快。

问题链接：UVA725 UVALive5362 Division。基础练习题，用C语言编写程序。

题意简述：输入正整数n，用0~9这10个数字不重复组成两个五位数abcde和fghij，使得abcde/fghij的商为n，按顺序输出所有结果。如果没有找到则输出“There are no solutions for N.”。这里2<=n<=79。

问题分析：没有什么好办法，就暴力枚举吧！不过还是要下点功夫，否则10！的计算量是不可想象的。

1.因为n>=2，且abcde=fghij×n，满足abcde>fghij。若a=0，则fghij的最小值为12345，abcde<fghij，矛盾。所以a≠0。

2.因为a≠0，所以12345<=abcde<=98765，01234<=fghij。

3.因为2≤n，且abcde≤98765，那么fghij = abcde/n，得fghij≤98765/2=49382，所以01234≤fghij≤49382。

4.因为12345≤abcde≤98765，且01234≤fghij≤49382，所以用fghij进行枚举范围比较小。（这是在任意的n的条件下得出的结论）

5.对于给定的n，因为abcde≤98765，那么fghij = abcde/n，得fghij≤98765/n。结论：01234≤fghij≤98765/n。

程序说明：（略）

AC的C语言程序如下：

/* UVA725 UVALive5362 Division */#include <stdio.h>#include <memory.h>#define DIGITNUM 10int check(int abcde, int fghij){    int used[DIGITNUM], d;    memset(used, 0, sizeof(used));    if(fghij < 10000)        used[0] = 1;    while(abcde) {        d = abcde % 10;        if(used[d])            return 0;        used[d] = 1;        abcde /= 10;    }    while(fghij) {        d = fghij % 10;        if(used[d])            return 0;        used[d] = 1;        fghij /= 10;    }    return 1;}int main(void){    int n, abcde, count, caseflag=0, end, i;    while(scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {        if(caseflag)            printf("\n");        caseflag = 1;        count = 0;        end = 98765 / n;        for(i=1234; i<=end; i++) {            abcde = i * n;            if(abcde >= 12345 && check(abcde, i)) {                printf("%05d / %05d = %d\n", abcde, i, n);                count++;            }        }        if(count == 0)            printf("There are no solutions for %d.\n", n);    }    return 0;}

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