poj 1088 滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

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算法思想：记忆化搜索典型例题，综合了dfs和dp的优点，节省时间空间。

提示：在dfs过程中，遇到已经搜过的状态就退出，避免了重复搜索，提高搜索效率。

<pre name="code" class="cpp">#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>using namespace std;long long ans,f[150][150],a[150][150],x,y,n,m,mx=0;const int xx[5]={0,0,1,0,-1},yy[5]={0,1,0,-1,0};int dfs(int i,int j){if(f[i][j]>0) return f[i][j]; //如果当前状态已被更新，直接返回该状态值；else{ans=1;for (int l=1;l<=4;l++){x=i+xx[l];y=j+yy[l];if (x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m&&a[i][j]>a[x][y]) //满足条件，dfs下一层；{int k=dfs(x,y)+1;if(ans<k) ans=k;}}} f[i][j]=ans;  //更新状态；return ans;}int main(){scanf("%lld%lld",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)          for (int j=1;j<=m;j++)    scanf("%lld",&a[i][j]);for (int i=1;i<=n;i++)  for (int j=1;j<=m;j++)  {f[i][j]=dfs(i,j);if (f[i][j]>mx) mx=f[i][j];  //求最大值；  }printf("%lld",mx);return 0;}