hdoj-1465-不容易系列之一

Problem Description
大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

Input
输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1＜n＜=20），n表示8006的网友的人数。

Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

Sample Input

2
3

Sample Output

1
2

Author
lcy

错排公式

假设有n封信，第一封信可放在(2-n)的任一个信封里，共n-1种放法，设第一封信放在了第k个信封里，若此时第k封信放在了第1个信封里，则只要将剩下的n-2错排，即f(n-2)，若第k封信没有放在了第1个信封里，可将第1封信的位置看成是“第k个位置”，即将n-1封信错排，即为f(n-1)

由递推可得,f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;ll f[25];void init(){    f[0]=0;    f[1]=0;    f[2]=1;    for(int i=3;i<=20;i++)        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);}int main(){    int n;    init();    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        printf("%I64d\n",f[n]);    }    return 0;}